3.9.39 \(\int \frac {x^{11/2}}{(a+b x^2+c x^4)^2} \, dx\)

Optimal. Leaf size=520 \[ -\frac {\left (\frac {b \left (b^2-12 a c\right )}{\sqrt {b^2-4 a c}}-10 a c+b^2\right ) \tan ^{-1}\left (\frac {\sqrt [4]{2} \sqrt [4]{c} \sqrt {x}}{\sqrt [4]{-\sqrt {b^2-4 a c}-b}}\right )}{4 \sqrt [4]{2} c^{5/4} \left (b^2-4 a c\right ) \left (-\sqrt {b^2-4 a c}-b\right )^{3/4}}-\frac {\left (-\frac {b \left (b^2-12 a c\right )}{\sqrt {b^2-4 a c}}-10 a c+b^2\right ) \tan ^{-1}\left (\frac {\sqrt [4]{2} \sqrt [4]{c} \sqrt {x}}{\sqrt [4]{\sqrt {b^2-4 a c}-b}}\right )}{4 \sqrt [4]{2} c^{5/4} \left (b^2-4 a c\right ) \left (\sqrt {b^2-4 a c}-b\right )^{3/4}}-\frac {\left (\frac {b \left (b^2-12 a c\right )}{\sqrt {b^2-4 a c}}-10 a c+b^2\right ) \tanh ^{-1}\left (\frac {\sqrt [4]{2} \sqrt [4]{c} \sqrt {x}}{\sqrt [4]{-\sqrt {b^2-4 a c}-b}}\right )}{4 \sqrt [4]{2} c^{5/4} \left (b^2-4 a c\right ) \left (-\sqrt {b^2-4 a c}-b\right )^{3/4}}-\frac {\left (-\frac {b \left (b^2-12 a c\right )}{\sqrt {b^2-4 a c}}-10 a c+b^2\right ) \tanh ^{-1}\left (\frac {\sqrt [4]{2} \sqrt [4]{c} \sqrt {x}}{\sqrt [4]{\sqrt {b^2-4 a c}-b}}\right )}{4 \sqrt [4]{2} c^{5/4} \left (b^2-4 a c\right ) \left (\sqrt {b^2-4 a c}-b\right )^{3/4}}+\frac {x^{5/2} \left (2 a+b x^2\right )}{2 \left (b^2-4 a c\right ) \left (a+b x^2+c x^4\right )}-\frac {b \sqrt {x}}{2 c \left (b^2-4 a c\right )} \]

________________________________________________________________________________________

Rubi [A]  time = 1.37, antiderivative size = 520, normalized size of antiderivative = 1.00, number of steps used = 10, number of rules used = 7, integrand size = 20, \(\frac {\text {number of rules}}{\text {integrand size}}\) = 0.350, Rules used = {1115, 1365, 1502, 1422, 212, 208, 205} \begin {gather*} -\frac {\left (\frac {b \left (b^2-12 a c\right )}{\sqrt {b^2-4 a c}}-10 a c+b^2\right ) \tan ^{-1}\left (\frac {\sqrt [4]{2} \sqrt [4]{c} \sqrt {x}}{\sqrt [4]{-\sqrt {b^2-4 a c}-b}}\right )}{4 \sqrt [4]{2} c^{5/4} \left (b^2-4 a c\right ) \left (-\sqrt {b^2-4 a c}-b\right )^{3/4}}-\frac {\left (-\frac {b \left (b^2-12 a c\right )}{\sqrt {b^2-4 a c}}-10 a c+b^2\right ) \tan ^{-1}\left (\frac {\sqrt [4]{2} \sqrt [4]{c} \sqrt {x}}{\sqrt [4]{\sqrt {b^2-4 a c}-b}}\right )}{4 \sqrt [4]{2} c^{5/4} \left (b^2-4 a c\right ) \left (\sqrt {b^2-4 a c}-b\right )^{3/4}}-\frac {\left (\frac {b \left (b^2-12 a c\right )}{\sqrt {b^2-4 a c}}-10 a c+b^2\right ) \tanh ^{-1}\left (\frac {\sqrt [4]{2} \sqrt [4]{c} \sqrt {x}}{\sqrt [4]{-\sqrt {b^2-4 a c}-b}}\right )}{4 \sqrt [4]{2} c^{5/4} \left (b^2-4 a c\right ) \left (-\sqrt {b^2-4 a c}-b\right )^{3/4}}-\frac {\left (-\frac {b \left (b^2-12 a c\right )}{\sqrt {b^2-4 a c}}-10 a c+b^2\right ) \tanh ^{-1}\left (\frac {\sqrt [4]{2} \sqrt [4]{c} \sqrt {x}}{\sqrt [4]{\sqrt {b^2-4 a c}-b}}\right )}{4 \sqrt [4]{2} c^{5/4} \left (b^2-4 a c\right ) \left (\sqrt {b^2-4 a c}-b\right )^{3/4}}+\frac {x^{5/2} \left (2 a+b x^2\right )}{2 \left (b^2-4 a c\right ) \left (a+b x^2+c x^4\right )}-\frac {b \sqrt {x}}{2 c \left (b^2-4 a c\right )} \end {gather*}

Antiderivative was successfully verified.

[In]

Int[x^(11/2)/(a + b*x^2 + c*x^4)^2,x]

[Out]

-(b*Sqrt[x])/(2*c*(b^2 - 4*a*c)) + (x^(5/2)*(2*a + b*x^2))/(2*(b^2 - 4*a*c)*(a + b*x^2 + c*x^4)) - ((b^2 - 10*
a*c + (b*(b^2 - 12*a*c))/Sqrt[b^2 - 4*a*c])*ArcTan[(2^(1/4)*c^(1/4)*Sqrt[x])/(-b - Sqrt[b^2 - 4*a*c])^(1/4)])/
(4*2^(1/4)*c^(5/4)*(b^2 - 4*a*c)*(-b - Sqrt[b^2 - 4*a*c])^(3/4)) - ((b^2 - 10*a*c - (b*(b^2 - 12*a*c))/Sqrt[b^
2 - 4*a*c])*ArcTan[(2^(1/4)*c^(1/4)*Sqrt[x])/(-b + Sqrt[b^2 - 4*a*c])^(1/4)])/(4*2^(1/4)*c^(5/4)*(b^2 - 4*a*c)
*(-b + Sqrt[b^2 - 4*a*c])^(3/4)) - ((b^2 - 10*a*c + (b*(b^2 - 12*a*c))/Sqrt[b^2 - 4*a*c])*ArcTanh[(2^(1/4)*c^(
1/4)*Sqrt[x])/(-b - Sqrt[b^2 - 4*a*c])^(1/4)])/(4*2^(1/4)*c^(5/4)*(b^2 - 4*a*c)*(-b - Sqrt[b^2 - 4*a*c])^(3/4)
) - ((b^2 - 10*a*c - (b*(b^2 - 12*a*c))/Sqrt[b^2 - 4*a*c])*ArcTanh[(2^(1/4)*c^(1/4)*Sqrt[x])/(-b + Sqrt[b^2 -
4*a*c])^(1/4)])/(4*2^(1/4)*c^(5/4)*(b^2 - 4*a*c)*(-b + Sqrt[b^2 - 4*a*c])^(3/4))

Rule 205

Int[((a_) + (b_.)*(x_)^2)^(-1), x_Symbol] :> Simp[(Rt[a/b, 2]*ArcTan[x/Rt[a/b, 2]])/a, x] /; FreeQ[{a, b}, x]
&& PosQ[a/b]

Rule 208

Int[((a_) + (b_.)*(x_)^2)^(-1), x_Symbol] :> Simp[(Rt[-(a/b), 2]*ArcTanh[x/Rt[-(a/b), 2]])/a, x] /; FreeQ[{a,
b}, x] && NegQ[a/b]

Rule 212

Int[((a_) + (b_.)*(x_)^4)^(-1), x_Symbol] :> With[{r = Numerator[Rt[-(a/b), 2]], s = Denominator[Rt[-(a/b), 2]
]}, Dist[r/(2*a), Int[1/(r - s*x^2), x], x] + Dist[r/(2*a), Int[1/(r + s*x^2), x], x]] /; FreeQ[{a, b}, x] &&
!GtQ[a/b, 0]

Rule 1115

Int[((d_.)*(x_))^(m_)*((a_) + (b_.)*(x_)^2 + (c_.)*(x_)^4)^(p_), x_Symbol] :> With[{k = Denominator[m]}, Dist[
k/d, Subst[Int[x^(k*(m + 1) - 1)*(a + (b*x^(2*k))/d^2 + (c*x^(4*k))/d^4)^p, x], x, (d*x)^(1/k)], x]] /; FreeQ[
{a, b, c, d, p}, x] && NeQ[b^2 - 4*a*c, 0] && FractionQ[m] && IntegerQ[p]

Rule 1365

Int[((d_.)*(x_))^(m_.)*((a_) + (c_.)*(x_)^(n2_.) + (b_.)*(x_)^(n_))^(p_), x_Symbol] :> -Simp[(d^(2*n - 1)*(d*x
)^(m - 2*n + 1)*(2*a + b*x^n)*(a + b*x^n + c*x^(2*n))^(p + 1))/(n*(p + 1)*(b^2 - 4*a*c)), x] + Dist[d^(2*n)/(n
*(p + 1)*(b^2 - 4*a*c)), Int[(d*x)^(m - 2*n)*(2*a*(m - 2*n + 1) + b*(m + n*(2*p + 1) + 1)*x^n)*(a + b*x^n + c*
x^(2*n))^(p + 1), x], x] /; FreeQ[{a, b, c, d}, x] && EqQ[n2, 2*n] && NeQ[b^2 - 4*a*c, 0] && IGtQ[n, 0] && ILt
Q[p, -1] && GtQ[m, 2*n - 1]

Rule 1422

Int[((d_) + (e_.)*(x_)^(n_))/((a_) + (b_.)*(x_)^(n_) + (c_.)*(x_)^(n2_)), x_Symbol] :> With[{q = Rt[b^2 - 4*a*
c, 2]}, Dist[e/2 + (2*c*d - b*e)/(2*q), Int[1/(b/2 - q/2 + c*x^n), x], x] + Dist[e/2 - (2*c*d - b*e)/(2*q), In
t[1/(b/2 + q/2 + c*x^n), x], x]] /; FreeQ[{a, b, c, d, e, n}, x] && EqQ[n2, 2*n] && NeQ[b^2 - 4*a*c, 0] && NeQ
[c*d^2 - b*d*e + a*e^2, 0] && (PosQ[b^2 - 4*a*c] ||  !IGtQ[n/2, 0])

Rule 1502

Int[((f_.)*(x_))^(m_.)*((d_) + (e_.)*(x_)^(n_))*((a_) + (b_.)*(x_)^(n_) + (c_.)*(x_)^(n2_))^(p_), x_Symbol] :>
Simp[(e*f^(n - 1)*(f*x)^(m - n + 1)*(a + b*x^n + c*x^(2*n))^(p + 1))/(c*(m + n*(2*p + 1) + 1)), x] - Dist[f^n
/(c*(m + n*(2*p + 1) + 1)), Int[(f*x)^(m - n)*(a + b*x^n + c*x^(2*n))^p*Simp[a*e*(m - n + 1) + (b*e*(m + n*p +
1) - c*d*(m + n*(2*p + 1) + 1))*x^n, x], x], x] /; FreeQ[{a, b, c, d, e, f, p}, x] && EqQ[n2, 2*n] && NeQ[b^2
- 4*a*c, 0] && IGtQ[n, 0] && GtQ[m, n - 1] && NeQ[m + n*(2*p + 1) + 1, 0] && IntegerQ[p]

Rubi steps

\begin {align*} \int \frac {x^{11/2}}{\left (a+b x^2+c x^4\right )^2} \, dx &=2 \operatorname {Subst}\left (\int \frac {x^{12}}{\left (a+b x^4+c x^8\right )^2} \, dx,x,\sqrt {x}\right )\\ &=\frac {x^{5/2} \left (2 a+b x^2\right )}{2 \left (b^2-4 a c\right ) \left (a+b x^2+c x^4\right )}-\frac {\operatorname {Subst}\left (\int \frac {x^4 \left (10 a+b x^4\right )}{a+b x^4+c x^8} \, dx,x,\sqrt {x}\right )}{2 \left (b^2-4 a c\right )}\\ &=-\frac {b \sqrt {x}}{2 c \left (b^2-4 a c\right )}+\frac {x^{5/2} \left (2 a+b x^2\right )}{2 \left (b^2-4 a c\right ) \left (a+b x^2+c x^4\right )}+\frac {\operatorname {Subst}\left (\int \frac {a b+\left (b^2-10 a c\right ) x^4}{a+b x^4+c x^8} \, dx,x,\sqrt {x}\right )}{2 c \left (b^2-4 a c\right )}\\ &=-\frac {b \sqrt {x}}{2 c \left (b^2-4 a c\right )}+\frac {x^{5/2} \left (2 a+b x^2\right )}{2 \left (b^2-4 a c\right ) \left (a+b x^2+c x^4\right )}+\frac {\left (b^2-10 a c-\frac {b \left (b^2-12 a c\right )}{\sqrt {b^2-4 a c}}\right ) \operatorname {Subst}\left (\int \frac {1}{\frac {b}{2}-\frac {1}{2} \sqrt {b^2-4 a c}+c x^4} \, dx,x,\sqrt {x}\right )}{4 c \left (b^2-4 a c\right )}+\frac {\left (b^2-10 a c+\frac {b \left (b^2-12 a c\right )}{\sqrt {b^2-4 a c}}\right ) \operatorname {Subst}\left (\int \frac {1}{\frac {b}{2}+\frac {1}{2} \sqrt {b^2-4 a c}+c x^4} \, dx,x,\sqrt {x}\right )}{4 c \left (b^2-4 a c\right )}\\ &=-\frac {b \sqrt {x}}{2 c \left (b^2-4 a c\right )}+\frac {x^{5/2} \left (2 a+b x^2\right )}{2 \left (b^2-4 a c\right ) \left (a+b x^2+c x^4\right )}-\frac {\left (b^2-10 a c+\frac {b \left (b^2-12 a c\right )}{\sqrt {b^2-4 a c}}\right ) \operatorname {Subst}\left (\int \frac {1}{\sqrt {-b-\sqrt {b^2-4 a c}}-\sqrt {2} \sqrt {c} x^2} \, dx,x,\sqrt {x}\right )}{4 c \left (b^2-4 a c\right ) \sqrt {-b-\sqrt {b^2-4 a c}}}-\frac {\left (b^2-10 a c+\frac {b \left (b^2-12 a c\right )}{\sqrt {b^2-4 a c}}\right ) \operatorname {Subst}\left (\int \frac {1}{\sqrt {-b-\sqrt {b^2-4 a c}}+\sqrt {2} \sqrt {c} x^2} \, dx,x,\sqrt {x}\right )}{4 c \left (b^2-4 a c\right ) \sqrt {-b-\sqrt {b^2-4 a c}}}-\frac {\left (b^2-10 a c-\frac {b \left (b^2-12 a c\right )}{\sqrt {b^2-4 a c}}\right ) \operatorname {Subst}\left (\int \frac {1}{\sqrt {-b+\sqrt {b^2-4 a c}}-\sqrt {2} \sqrt {c} x^2} \, dx,x,\sqrt {x}\right )}{4 c \left (b^2-4 a c\right ) \sqrt {-b+\sqrt {b^2-4 a c}}}-\frac {\left (b^2-10 a c-\frac {b \left (b^2-12 a c\right )}{\sqrt {b^2-4 a c}}\right ) \operatorname {Subst}\left (\int \frac {1}{\sqrt {-b+\sqrt {b^2-4 a c}}+\sqrt {2} \sqrt {c} x^2} \, dx,x,\sqrt {x}\right )}{4 c \left (b^2-4 a c\right ) \sqrt {-b+\sqrt {b^2-4 a c}}}\\ &=-\frac {b \sqrt {x}}{2 c \left (b^2-4 a c\right )}+\frac {x^{5/2} \left (2 a+b x^2\right )}{2 \left (b^2-4 a c\right ) \left (a+b x^2+c x^4\right )}-\frac {\left (b^2-10 a c+\frac {b \left (b^2-12 a c\right )}{\sqrt {b^2-4 a c}}\right ) \tan ^{-1}\left (\frac {\sqrt [4]{2} \sqrt [4]{c} \sqrt {x}}{\sqrt [4]{-b-\sqrt {b^2-4 a c}}}\right )}{4 \sqrt [4]{2} c^{5/4} \left (b^2-4 a c\right ) \left (-b-\sqrt {b^2-4 a c}\right )^{3/4}}-\frac {\left (b^2-10 a c-\frac {b \left (b^2-12 a c\right )}{\sqrt {b^2-4 a c}}\right ) \tan ^{-1}\left (\frac {\sqrt [4]{2} \sqrt [4]{c} \sqrt {x}}{\sqrt [4]{-b+\sqrt {b^2-4 a c}}}\right )}{4 \sqrt [4]{2} c^{5/4} \left (b^2-4 a c\right ) \left (-b+\sqrt {b^2-4 a c}\right )^{3/4}}-\frac {\left (b^2-10 a c+\frac {b \left (b^2-12 a c\right )}{\sqrt {b^2-4 a c}}\right ) \tanh ^{-1}\left (\frac {\sqrt [4]{2} \sqrt [4]{c} \sqrt {x}}{\sqrt [4]{-b-\sqrt {b^2-4 a c}}}\right )}{4 \sqrt [4]{2} c^{5/4} \left (b^2-4 a c\right ) \left (-b-\sqrt {b^2-4 a c}\right )^{3/4}}-\frac {\left (b^2-10 a c-\frac {b \left (b^2-12 a c\right )}{\sqrt {b^2-4 a c}}\right ) \tanh ^{-1}\left (\frac {\sqrt [4]{2} \sqrt [4]{c} \sqrt {x}}{\sqrt [4]{-b+\sqrt {b^2-4 a c}}}\right )}{4 \sqrt [4]{2} c^{5/4} \left (b^2-4 a c\right ) \left (-b+\sqrt {b^2-4 a c}\right )^{3/4}}\\ \end {align*}

________________________________________________________________________________________

Mathematica [C]  time = 0.27, size = 144, normalized size = 0.28 \begin {gather*} \frac {\text {RootSum}\left [\text {$\#$1}^8 c+\text {$\#$1}^4 b+a\&,\frac {-10 \text {$\#$1}^4 a c \log \left (\sqrt {x}-\text {$\#$1}\right )+\text {$\#$1}^4 b^2 \log \left (\sqrt {x}-\text {$\#$1}\right )+a b \log \left (\sqrt {x}-\text {$\#$1}\right )}{2 \text {$\#$1}^7 c+\text {$\#$1}^3 b}\&\right ]-\frac {4 \sqrt {x} \left (a \left (b-2 c x^2\right )+b^2 x^2\right )}{a+b x^2+c x^4}}{8 c \left (b^2-4 a c\right )} \end {gather*}

Antiderivative was successfully verified.

[In]

Integrate[x^(11/2)/(a + b*x^2 + c*x^4)^2,x]

[Out]

((-4*Sqrt[x]*(b^2*x^2 + a*(b - 2*c*x^2)))/(a + b*x^2 + c*x^4) + RootSum[a + b*#1^4 + c*#1^8 & , (a*b*Log[Sqrt[
x] - #1] + b^2*Log[Sqrt[x] - #1]*#1^4 - 10*a*c*Log[Sqrt[x] - #1]*#1^4)/(b*#1^3 + 2*c*#1^7) & ])/(8*c*(b^2 - 4*
a*c))

________________________________________________________________________________________

IntegrateAlgebraic [C]  time = 0.50, size = 262, normalized size = 0.50 \begin {gather*} \frac {\text {RootSum}\left [\text {$\#$1}^8 c+\text {$\#$1}^4 b+a\&,\frac {-6 \text {$\#$1}^4 a c^2 \log \left (\sqrt {x}-\text {$\#$1}\right )+3 \text {$\#$1}^4 b^2 c \log \left (\sqrt {x}-\text {$\#$1}\right )+15 a b c \log \left (\sqrt {x}-\text {$\#$1}\right )-4 b^3 \log \left (\sqrt {x}-\text {$\#$1}\right )}{2 \text {$\#$1}^7 c+\text {$\#$1}^3 b}\&\right ]}{8 c^2 \left (4 a c-b^2\right )}-\frac {\text {RootSum}\left [\text {$\#$1}^8 c+\text {$\#$1}^4 b+a\&,\frac {b \log \left (\sqrt {x}-\text {$\#$1}\right )-\text {$\#$1}^4 c \log \left (\sqrt {x}-\text {$\#$1}\right )}{2 \text {$\#$1}^7 c+\text {$\#$1}^3 b}\&\right ]}{2 c^2}+\frac {a b \sqrt {x}-2 a c x^{5/2}+b^2 x^{5/2}}{2 c \left (4 a c-b^2\right ) \left (a+b x^2+c x^4\right )} \end {gather*}

Antiderivative was successfully verified.

[In]

IntegrateAlgebraic[x^(11/2)/(a + b*x^2 + c*x^4)^2,x]

[Out]

(a*b*Sqrt[x] + b^2*x^(5/2) - 2*a*c*x^(5/2))/(2*c*(-b^2 + 4*a*c)*(a + b*x^2 + c*x^4)) - RootSum[a + b*#1^4 + c*
#1^8 & , (b*Log[Sqrt[x] - #1] - c*Log[Sqrt[x] - #1]*#1^4)/(b*#1^3 + 2*c*#1^7) & ]/(2*c^2) + RootSum[a + b*#1^4
+ c*#1^8 & , (-4*b^3*Log[Sqrt[x] - #1] + 15*a*b*c*Log[Sqrt[x] - #1] + 3*b^2*c*Log[Sqrt[x] - #1]*#1^4 - 6*a*c^
2*Log[Sqrt[x] - #1]*#1^4)/(b*#1^3 + 2*c*#1^7) & ]/(8*c^2*(-b^2 + 4*a*c))

________________________________________________________________________________________

fricas [B]  time = 75.66, size = 11906, normalized size = 22.90

result too large to display

Verification of antiderivative is not currently implemented for this CAS.

[In]

integrate(x^(11/2)/(c*x^4+b*x^2+a)^2,x, algorithm="fricas")

[Out]

-1/8*(4*((b^2*c^2 - 4*a*c^3)*x^4 + a*b^2*c - 4*a^2*c^2 + (b^3*c - 4*a*b*c^2)*x^2)*sqrt(sqrt(1/2)*sqrt(-(b^9 -
45*a*b^7*c + 765*a^2*b^5*c^2 - 5880*a^3*b^3*c^3 + 18000*a^4*b*c^4 + (b^12*c^5 - 24*a*b^10*c^6 + 240*a^2*b^8*c^
7 - 1280*a^3*b^6*c^8 + 3840*a^4*b^4*c^9 - 6144*a^5*b^2*c^10 + 4096*a^6*c^11)*sqrt((b^12 - 78*a*b^10*c + 2571*a
^2*b^8*c^2 - 45950*a^3*b^6*c^3 + 470625*a^4*b^4*c^4 - 2625000*a^5*b^2*c^5 + 6250000*a^6*c^6)/(b^18*c^10 - 36*a
*b^16*c^11 + 576*a^2*b^14*c^12 - 5376*a^3*b^12*c^13 + 32256*a^4*b^10*c^14 - 129024*a^5*b^8*c^15 + 344064*a^6*b
^6*c^16 - 589824*a^7*b^4*c^17 + 589824*a^8*b^2*c^18 - 262144*a^9*c^19)))/(b^12*c^5 - 24*a*b^10*c^6 + 240*a^2*b
^8*c^7 - 1280*a^3*b^6*c^8 + 3840*a^4*b^4*c^9 - 6144*a^5*b^2*c^10 + 4096*a^6*c^11)))*arctan(-1/2*(sqrt(1/2)*(b^
22 - 91*a*b^20*c + 3683*a^2*b^18*c^2 - 87230*a^3*b^16*c^3 + 1338850*a^4*b^14*c^4 - 13940024*a^5*b^12*c^5 + 100
253344*a^6*b^10*c^6 - 497651072*a^7*b^8*c^7 + 1672046080*a^8*b^6*c^8 - 3627264000*a^9*b^4*c^9 + 4582400000*a^1
0*b^2*c^10 - 2560000000*a^11*c^11 - (b^25*c^5 - 70*a*b^23*c^6 + 2192*a^2*b^21*c^7 - 40672*a^3*b^19*c^8 + 49843
2*a^4*b^17*c^9 - 4254720*a^5*b^15*c^10 + 25976832*a^6*b^13*c^11 - 114475008*a^7*b^11*c^12 + 361955328*a^8*b^9*
c^13 - 802029568*a^9*b^7*c^14 + 1183842304*a^10*b^5*c^15 - 1046478848*a^11*b^3*c^16 + 419430400*a^12*b*c^17)*s
qrt((b^12 - 78*a*b^10*c + 2571*a^2*b^8*c^2 - 45950*a^3*b^6*c^3 + 470625*a^4*b^4*c^4 - 2625000*a^5*b^2*c^5 + 62
50000*a^6*c^6)/(b^18*c^10 - 36*a*b^16*c^11 + 576*a^2*b^14*c^12 - 5376*a^3*b^12*c^13 + 32256*a^4*b^10*c^14 - 12
9024*a^5*b^8*c^15 + 344064*a^6*b^6*c^16 - 589824*a^7*b^4*c^17 + 589824*a^8*b^2*c^18 - 262144*a^9*c^19)))*sqrt(
(81*a^2*b^16 - 8118*a^3*b^14*c + 358651*a^4*b^12*c^2 - 9129750*a^5*b^10*c^3 + 146540625*a^6*b^8*c^4 - 15192500
00*a^7*b^6*c^5 + 9937500000*a^8*b^4*c^6 - 37500000000*a^9*b^2*c^7 + 62500000000*a^10*c^8)*x + 1/2*sqrt(1/2)*(b
^22 - 112*a*b^20*c + 5735*a^2*b^18*c^2 - 176820*a^3*b^16*c^3 + 3634845*a^4*b^14*c^4 - 52073994*a^5*b^12*c^5 +
527503968*a^6*b^10*c^6 - 3751826400*a^7*b^8*c^7 + 18208800000*a^8*b^6*c^8 - 56920000000*a^9*b^4*c^9 + 10240000
0000*a^10*b^2*c^10 - 80000000000*a^11*c^11 - (b^25*c^5 - 91*a*b^23*c^6 + 3641*a^2*b^21*c^7 - 84776*a^3*b^19*c^
8 + 1280016*a^4*b^17*c^9 - 13215744*a^5*b^15*c^10 + 95875584*a^6*b^13*c^11 - 493891584*a^7*b^11*c^12 + 1798938
624*a^8*b^9*c^13 - 4533059584*a^9*b^7*c^14 + 7523860480*a^10*b^5*c^15 - 7405568000*a^11*b^3*c^16 + 3276800000*
a^12*b*c^17)*sqrt((b^12 - 78*a*b^10*c + 2571*a^2*b^8*c^2 - 45950*a^3*b^6*c^3 + 470625*a^4*b^4*c^4 - 2625000*a^
5*b^2*c^5 + 6250000*a^6*c^6)/(b^18*c^10 - 36*a*b^16*c^11 + 576*a^2*b^14*c^12 - 5376*a^3*b^12*c^13 + 32256*a^4*
b^10*c^14 - 129024*a^5*b^8*c^15 + 344064*a^6*b^6*c^16 - 589824*a^7*b^4*c^17 + 589824*a^8*b^2*c^18 - 262144*a^9
*c^19)))*sqrt(-(b^9 - 45*a*b^7*c + 765*a^2*b^5*c^2 - 5880*a^3*b^3*c^3 + 18000*a^4*b*c^4 + (b^12*c^5 - 24*a*b^1
0*c^6 + 240*a^2*b^8*c^7 - 1280*a^3*b^6*c^8 + 3840*a^4*b^4*c^9 - 6144*a^5*b^2*c^10 + 4096*a^6*c^11)*sqrt((b^12
- 78*a*b^10*c + 2571*a^2*b^8*c^2 - 45950*a^3*b^6*c^3 + 470625*a^4*b^4*c^4 - 2625000*a^5*b^2*c^5 + 6250000*a^6*
c^6)/(b^18*c^10 - 36*a*b^16*c^11 + 576*a^2*b^14*c^12 - 5376*a^3*b^12*c^13 + 32256*a^4*b^10*c^14 - 129024*a^5*b
^8*c^15 + 344064*a^6*b^6*c^16 - 589824*a^7*b^4*c^17 + 589824*a^8*b^2*c^18 - 262144*a^9*c^19)))/(b^12*c^5 - 24*
a*b^10*c^6 + 240*a^2*b^8*c^7 - 1280*a^3*b^6*c^8 + 3840*a^4*b^4*c^9 - 6144*a^5*b^2*c^10 + 4096*a^6*c^11)))*sqrt
(-(b^9 - 45*a*b^7*c + 765*a^2*b^5*c^2 - 5880*a^3*b^3*c^3 + 18000*a^4*b*c^4 + (b^12*c^5 - 24*a*b^10*c^6 + 240*a
^2*b^8*c^7 - 1280*a^3*b^6*c^8 + 3840*a^4*b^4*c^9 - 6144*a^5*b^2*c^10 + 4096*a^6*c^11)*sqrt((b^12 - 78*a*b^10*c
+ 2571*a^2*b^8*c^2 - 45950*a^3*b^6*c^3 + 470625*a^4*b^4*c^4 - 2625000*a^5*b^2*c^5 + 6250000*a^6*c^6)/(b^18*c^
10 - 36*a*b^16*c^11 + 576*a^2*b^14*c^12 - 5376*a^3*b^12*c^13 + 32256*a^4*b^10*c^14 - 129024*a^5*b^8*c^15 + 344
064*a^6*b^6*c^16 - 589824*a^7*b^4*c^17 + 589824*a^8*b^2*c^18 - 262144*a^9*c^19)))/(b^12*c^5 - 24*a*b^10*c^6 +
240*a^2*b^8*c^7 - 1280*a^3*b^6*c^8 + 3840*a^4*b^4*c^9 - 6144*a^5*b^2*c^10 + 4096*a^6*c^11)) - sqrt(1/2)*(9*a*b
^30 - 1270*a^2*b^28*c + 82813*a^3*b^26*c^2 - 3305978*a^4*b^24*c^3 + 90231255*a^5*b^22*c^4 - 1780615316*a^6*b^2
0*c^5 + 26199812170*a^7*b^18*c^6 - 292147074792*a^8*b^16*c^7 + 2484388440192*a^9*b^14*c^8 - 16082985454080*a^1
0*b^12*c^9 + 78485701504000*a^11*b^10*c^10 - 283191078400000*a^12*b^8*c^11 + 730734080000000*a^13*b^6*c^12 - 1
272576000000000*a^14*b^4*c^13 + 1337600000000000*a^15*b^2*c^14 - 640000000000000*a^16*c^15 - (9*a*b^33*c^5 - 1
081*a^2*b^31*c^6 + 59923*a^3*b^29*c^7 - 2033390*a^4*b^27*c^8 + 47234960*a^5*b^25*c^9 - 795781312*a^6*b^23*c^10
+ 10050046208*a^7*b^21*c^11 - 96993186304*a^8*b^19*c^12 + 722648002560*a^9*b^17*c^13 - 4169749463040*a^10*b^1
5*c^14 + 18574068219904*a^11*b^13*c^15 - 63226237812736*a^12*b^11*c^16 + 161327426306048*a^13*b^9*c^17 - 29851
0607974400*a^14*b^7*c^18 + 378064076800000*a^15*b^5*c^19 - 293076992000000*a^16*b^3*c^20 + 104857600000000*a^1
7*b*c^21)*sqrt((b^12 - 78*a*b^10*c + 2571*a^2*b^8*c^2 - 45950*a^3*b^6*c^3 + 470625*a^4*b^4*c^4 - 2625000*a^5*b
^2*c^5 + 6250000*a^6*c^6)/(b^18*c^10 - 36*a*b^16*c^11 + 576*a^2*b^14*c^12 - 5376*a^3*b^12*c^13 + 32256*a^4*b^1
0*c^14 - 129024*a^5*b^8*c^15 + 344064*a^6*b^6*c^16 - 589824*a^7*b^4*c^17 + 589824*a^8*b^2*c^18 - 262144*a^9*c^
19)))*sqrt(x)*sqrt(-(b^9 - 45*a*b^7*c + 765*a^2*b^5*c^2 - 5880*a^3*b^3*c^3 + 18000*a^4*b*c^4 + (b^12*c^5 - 24*
a*b^10*c^6 + 240*a^2*b^8*c^7 - 1280*a^3*b^6*c^8 + 3840*a^4*b^4*c^9 - 6144*a^5*b^2*c^10 + 4096*a^6*c^11)*sqrt((
b^12 - 78*a*b^10*c + 2571*a^2*b^8*c^2 - 45950*a^3*b^6*c^3 + 470625*a^4*b^4*c^4 - 2625000*a^5*b^2*c^5 + 6250000
*a^6*c^6)/(b^18*c^10 - 36*a*b^16*c^11 + 576*a^2*b^14*c^12 - 5376*a^3*b^12*c^13 + 32256*a^4*b^10*c^14 - 129024*
a^5*b^8*c^15 + 344064*a^6*b^6*c^16 - 589824*a^7*b^4*c^17 + 589824*a^8*b^2*c^18 - 262144*a^9*c^19)))/(b^12*c^5
- 24*a*b^10*c^6 + 240*a^2*b^8*c^7 - 1280*a^3*b^6*c^8 + 3840*a^4*b^4*c^9 - 6144*a^5*b^2*c^10 + 4096*a^6*c^11)))
*sqrt(sqrt(1/2)*sqrt(-(b^9 - 45*a*b^7*c + 765*a^2*b^5*c^2 - 5880*a^3*b^3*c^3 + 18000*a^4*b*c^4 + (b^12*c^5 - 2
4*a*b^10*c^6 + 240*a^2*b^8*c^7 - 1280*a^3*b^6*c^8 + 3840*a^4*b^4*c^9 - 6144*a^5*b^2*c^10 + 4096*a^6*c^11)*sqrt
((b^12 - 78*a*b^10*c + 2571*a^2*b^8*c^2 - 45950*a^3*b^6*c^3 + 470625*a^4*b^4*c^4 - 2625000*a^5*b^2*c^5 + 62500
00*a^6*c^6)/(b^18*c^10 - 36*a*b^16*c^11 + 576*a^2*b^14*c^12 - 5376*a^3*b^12*c^13 + 32256*a^4*b^10*c^14 - 12902
4*a^5*b^8*c^15 + 344064*a^6*b^6*c^16 - 589824*a^7*b^4*c^17 + 589824*a^8*b^2*c^18 - 262144*a^9*c^19)))/(b^12*c^
5 - 24*a*b^10*c^6 + 240*a^2*b^8*c^7 - 1280*a^3*b^6*c^8 + 3840*a^4*b^4*c^9 - 6144*a^5*b^2*c^10 + 4096*a^6*c^11)
))/(6561*a^5*b^20 - 803358*a^6*b^18*c + 44473131*a^7*b^16*c^2 - 1466261550*a^8*b^14*c^3 + 31889850625*a^9*b^12
*c^4 - 478129875000*a^10*b^10*c^5 + 5004993750000*a^11*b^8*c^6 - 36117500000000*a^12*b^6*c^7 + 171937500000000
*a^13*b^4*c^8 - 487500000000000*a^14*b^2*c^9 + 625000000000000*a^15*c^10)) - 4*((b^2*c^2 - 4*a*c^3)*x^4 + a*b^
2*c - 4*a^2*c^2 + (b^3*c - 4*a*b*c^2)*x^2)*sqrt(sqrt(1/2)*sqrt(-(b^9 - 45*a*b^7*c + 765*a^2*b^5*c^2 - 5880*a^3
*b^3*c^3 + 18000*a^4*b*c^4 - (b^12*c^5 - 24*a*b^10*c^6 + 240*a^2*b^8*c^7 - 1280*a^3*b^6*c^8 + 3840*a^4*b^4*c^9
- 6144*a^5*b^2*c^10 + 4096*a^6*c^11)*sqrt((b^12 - 78*a*b^10*c + 2571*a^2*b^8*c^2 - 45950*a^3*b^6*c^3 + 470625
*a^4*b^4*c^4 - 2625000*a^5*b^2*c^5 + 6250000*a^6*c^6)/(b^18*c^10 - 36*a*b^16*c^11 + 576*a^2*b^14*c^12 - 5376*a
^3*b^12*c^13 + 32256*a^4*b^10*c^14 - 129024*a^5*b^8*c^15 + 344064*a^6*b^6*c^16 - 589824*a^7*b^4*c^17 + 589824*
a^8*b^2*c^18 - 262144*a^9*c^19)))/(b^12*c^5 - 24*a*b^10*c^6 + 240*a^2*b^8*c^7 - 1280*a^3*b^6*c^8 + 3840*a^4*b^
4*c^9 - 6144*a^5*b^2*c^10 + 4096*a^6*c^11)))*arctan(1/2*(sqrt(1/2)*(b^22 - 91*a*b^20*c + 3683*a^2*b^18*c^2 - 8
7230*a^3*b^16*c^3 + 1338850*a^4*b^14*c^4 - 13940024*a^5*b^12*c^5 + 100253344*a^6*b^10*c^6 - 497651072*a^7*b^8*
c^7 + 1672046080*a^8*b^6*c^8 - 3627264000*a^9*b^4*c^9 + 4582400000*a^10*b^2*c^10 - 2560000000*a^11*c^11 + (b^2
5*c^5 - 70*a*b^23*c^6 + 2192*a^2*b^21*c^7 - 40672*a^3*b^19*c^8 + 498432*a^4*b^17*c^9 - 4254720*a^5*b^15*c^10 +
25976832*a^6*b^13*c^11 - 114475008*a^7*b^11*c^12 + 361955328*a^8*b^9*c^13 - 802029568*a^9*b^7*c^14 + 11838423
04*a^10*b^5*c^15 - 1046478848*a^11*b^3*c^16 + 419430400*a^12*b*c^17)*sqrt((b^12 - 78*a*b^10*c + 2571*a^2*b^8*c
^2 - 45950*a^3*b^6*c^3 + 470625*a^4*b^4*c^4 - 2625000*a^5*b^2*c^5 + 6250000*a^6*c^6)/(b^18*c^10 - 36*a*b^16*c^
11 + 576*a^2*b^14*c^12 - 5376*a^3*b^12*c^13 + 32256*a^4*b^10*c^14 - 129024*a^5*b^8*c^15 + 344064*a^6*b^6*c^16
- 589824*a^7*b^4*c^17 + 589824*a^8*b^2*c^18 - 262144*a^9*c^19)))*sqrt((81*a^2*b^16 - 8118*a^3*b^14*c + 358651*
a^4*b^12*c^2 - 9129750*a^5*b^10*c^3 + 146540625*a^6*b^8*c^4 - 1519250000*a^7*b^6*c^5 + 9937500000*a^8*b^4*c^6
- 37500000000*a^9*b^2*c^7 + 62500000000*a^10*c^8)*x + 1/2*sqrt(1/2)*(b^22 - 112*a*b^20*c + 5735*a^2*b^18*c^2 -
176820*a^3*b^16*c^3 + 3634845*a^4*b^14*c^4 - 52073994*a^5*b^12*c^5 + 527503968*a^6*b^10*c^6 - 3751826400*a^7*
b^8*c^7 + 18208800000*a^8*b^6*c^8 - 56920000000*a^9*b^4*c^9 + 102400000000*a^10*b^2*c^10 - 80000000000*a^11*c^
11 + (b^25*c^5 - 91*a*b^23*c^6 + 3641*a^2*b^21*c^7 - 84776*a^3*b^19*c^8 + 1280016*a^4*b^17*c^9 - 13215744*a^5*
b^15*c^10 + 95875584*a^6*b^13*c^11 - 493891584*a^7*b^11*c^12 + 1798938624*a^8*b^9*c^13 - 4533059584*a^9*b^7*c^
14 + 7523860480*a^10*b^5*c^15 - 7405568000*a^11*b^3*c^16 + 3276800000*a^12*b*c^17)*sqrt((b^12 - 78*a*b^10*c +
2571*a^2*b^8*c^2 - 45950*a^3*b^6*c^3 + 470625*a^4*b^4*c^4 - 2625000*a^5*b^2*c^5 + 6250000*a^6*c^6)/(b^18*c^10
- 36*a*b^16*c^11 + 576*a^2*b^14*c^12 - 5376*a^3*b^12*c^13 + 32256*a^4*b^10*c^14 - 129024*a^5*b^8*c^15 + 344064
*a^6*b^6*c^16 - 589824*a^7*b^4*c^17 + 589824*a^8*b^2*c^18 - 262144*a^9*c^19)))*sqrt(-(b^9 - 45*a*b^7*c + 765*a
^2*b^5*c^2 - 5880*a^3*b^3*c^3 + 18000*a^4*b*c^4 - (b^12*c^5 - 24*a*b^10*c^6 + 240*a^2*b^8*c^7 - 1280*a^3*b^6*c
^8 + 3840*a^4*b^4*c^9 - 6144*a^5*b^2*c^10 + 4096*a^6*c^11)*sqrt((b^12 - 78*a*b^10*c + 2571*a^2*b^8*c^2 - 45950
*a^3*b^6*c^3 + 470625*a^4*b^4*c^4 - 2625000*a^5*b^2*c^5 + 6250000*a^6*c^6)/(b^18*c^10 - 36*a*b^16*c^11 + 576*a
^2*b^14*c^12 - 5376*a^3*b^12*c^13 + 32256*a^4*b^10*c^14 - 129024*a^5*b^8*c^15 + 344064*a^6*b^6*c^16 - 589824*a
^7*b^4*c^17 + 589824*a^8*b^2*c^18 - 262144*a^9*c^19)))/(b^12*c^5 - 24*a*b^10*c^6 + 240*a^2*b^8*c^7 - 1280*a^3*
b^6*c^8 + 3840*a^4*b^4*c^9 - 6144*a^5*b^2*c^10 + 4096*a^6*c^11)))*sqrt(sqrt(1/2)*sqrt(-(b^9 - 45*a*b^7*c + 765
*a^2*b^5*c^2 - 5880*a^3*b^3*c^3 + 18000*a^4*b*c^4 - (b^12*c^5 - 24*a*b^10*c^6 + 240*a^2*b^8*c^7 - 1280*a^3*b^6
*c^8 + 3840*a^4*b^4*c^9 - 6144*a^5*b^2*c^10 + 4096*a^6*c^11)*sqrt((b^12 - 78*a*b^10*c + 2571*a^2*b^8*c^2 - 459
50*a^3*b^6*c^3 + 470625*a^4*b^4*c^4 - 2625000*a^5*b^2*c^5 + 6250000*a^6*c^6)/(b^18*c^10 - 36*a*b^16*c^11 + 576
*a^2*b^14*c^12 - 5376*a^3*b^12*c^13 + 32256*a^4*b^10*c^14 - 129024*a^5*b^8*c^15 + 344064*a^6*b^6*c^16 - 589824
*a^7*b^4*c^17 + 589824*a^8*b^2*c^18 - 262144*a^9*c^19)))/(b^12*c^5 - 24*a*b^10*c^6 + 240*a^2*b^8*c^7 - 1280*a^
3*b^6*c^8 + 3840*a^4*b^4*c^9 - 6144*a^5*b^2*c^10 + 4096*a^6*c^11)))*sqrt(-(b^9 - 45*a*b^7*c + 765*a^2*b^5*c^2
- 5880*a^3*b^3*c^3 + 18000*a^4*b*c^4 - (b^12*c^5 - 24*a*b^10*c^6 + 240*a^2*b^8*c^7 - 1280*a^3*b^6*c^8 + 3840*a
^4*b^4*c^9 - 6144*a^5*b^2*c^10 + 4096*a^6*c^11)*sqrt((b^12 - 78*a*b^10*c + 2571*a^2*b^8*c^2 - 45950*a^3*b^6*c^
3 + 470625*a^4*b^4*c^4 - 2625000*a^5*b^2*c^5 + 6250000*a^6*c^6)/(b^18*c^10 - 36*a*b^16*c^11 + 576*a^2*b^14*c^1
2 - 5376*a^3*b^12*c^13 + 32256*a^4*b^10*c^14 - 129024*a^5*b^8*c^15 + 344064*a^6*b^6*c^16 - 589824*a^7*b^4*c^17
+ 589824*a^8*b^2*c^18 - 262144*a^9*c^19)))/(b^12*c^5 - 24*a*b^10*c^6 + 240*a^2*b^8*c^7 - 1280*a^3*b^6*c^8 + 3
840*a^4*b^4*c^9 - 6144*a^5*b^2*c^10 + 4096*a^6*c^11)) - sqrt(1/2)*(9*a*b^30 - 1270*a^2*b^28*c + 82813*a^3*b^26
*c^2 - 3305978*a^4*b^24*c^3 + 90231255*a^5*b^22*c^4 - 1780615316*a^6*b^20*c^5 + 26199812170*a^7*b^18*c^6 - 292
147074792*a^8*b^16*c^7 + 2484388440192*a^9*b^14*c^8 - 16082985454080*a^10*b^12*c^9 + 78485701504000*a^11*b^10*
c^10 - 283191078400000*a^12*b^8*c^11 + 730734080000000*a^13*b^6*c^12 - 1272576000000000*a^14*b^4*c^13 + 133760
0000000000*a^15*b^2*c^14 - 640000000000000*a^16*c^15 + (9*a*b^33*c^5 - 1081*a^2*b^31*c^6 + 59923*a^3*b^29*c^7
- 2033390*a^4*b^27*c^8 + 47234960*a^5*b^25*c^9 - 795781312*a^6*b^23*c^10 + 10050046208*a^7*b^21*c^11 - 9699318
6304*a^8*b^19*c^12 + 722648002560*a^9*b^17*c^13 - 4169749463040*a^10*b^15*c^14 + 18574068219904*a^11*b^13*c^15
- 63226237812736*a^12*b^11*c^16 + 161327426306048*a^13*b^9*c^17 - 298510607974400*a^14*b^7*c^18 + 37806407680
0000*a^15*b^5*c^19 - 293076992000000*a^16*b^3*c^20 + 104857600000000*a^17*b*c^21)*sqrt((b^12 - 78*a*b^10*c + 2
571*a^2*b^8*c^2 - 45950*a^3*b^6*c^3 + 470625*a^4*b^4*c^4 - 2625000*a^5*b^2*c^5 + 6250000*a^6*c^6)/(b^18*c^10 -
36*a*b^16*c^11 + 576*a^2*b^14*c^12 - 5376*a^3*b^12*c^13 + 32256*a^4*b^10*c^14 - 129024*a^5*b^8*c^15 + 344064*
a^6*b^6*c^16 - 589824*a^7*b^4*c^17 + 589824*a^8*b^2*c^18 - 262144*a^9*c^19)))*sqrt(x)*sqrt(sqrt(1/2)*sqrt(-(b^
9 - 45*a*b^7*c + 765*a^2*b^5*c^2 - 5880*a^3*b^3*c^3 + 18000*a^4*b*c^4 - (b^12*c^5 - 24*a*b^10*c^6 + 240*a^2*b^
8*c^7 - 1280*a^3*b^6*c^8 + 3840*a^4*b^4*c^9 - 6144*a^5*b^2*c^10 + 4096*a^6*c^11)*sqrt((b^12 - 78*a*b^10*c + 25
71*a^2*b^8*c^2 - 45950*a^3*b^6*c^3 + 470625*a^4*b^4*c^4 - 2625000*a^5*b^2*c^5 + 6250000*a^6*c^6)/(b^18*c^10 -
36*a*b^16*c^11 + 576*a^2*b^14*c^12 - 5376*a^3*b^12*c^13 + 32256*a^4*b^10*c^14 - 129024*a^5*b^8*c^15 + 344064*a
^6*b^6*c^16 - 589824*a^7*b^4*c^17 + 589824*a^8*b^2*c^18 - 262144*a^9*c^19)))/(b^12*c^5 - 24*a*b^10*c^6 + 240*a
^2*b^8*c^7 - 1280*a^3*b^6*c^8 + 3840*a^4*b^4*c^9 - 6144*a^5*b^2*c^10 + 4096*a^6*c^11)))*sqrt(-(b^9 - 45*a*b^7*
c + 765*a^2*b^5*c^2 - 5880*a^3*b^3*c^3 + 18000*a^4*b*c^4 - (b^12*c^5 - 24*a*b^10*c^6 + 240*a^2*b^8*c^7 - 1280*
a^3*b^6*c^8 + 3840*a^4*b^4*c^9 - 6144*a^5*b^2*c^10 + 4096*a^6*c^11)*sqrt((b^12 - 78*a*b^10*c + 2571*a^2*b^8*c^
2 - 45950*a^3*b^6*c^3 + 470625*a^4*b^4*c^4 - 2625000*a^5*b^2*c^5 + 6250000*a^6*c^6)/(b^18*c^10 - 36*a*b^16*c^1
1 + 576*a^2*b^14*c^12 - 5376*a^3*b^12*c^13 + 32256*a^4*b^10*c^14 - 129024*a^5*b^8*c^15 + 344064*a^6*b^6*c^16 -
589824*a^7*b^4*c^17 + 589824*a^8*b^2*c^18 - 262144*a^9*c^19)))/(b^12*c^5 - 24*a*b^10*c^6 + 240*a^2*b^8*c^7 -
1280*a^3*b^6*c^8 + 3840*a^4*b^4*c^9 - 6144*a^5*b^2*c^10 + 4096*a^6*c^11)))/(6561*a^5*b^20 - 803358*a^6*b^18*c
+ 44473131*a^7*b^16*c^2 - 1466261550*a^8*b^14*c^3 + 31889850625*a^9*b^12*c^4 - 478129875000*a^10*b^10*c^5 + 50
04993750000*a^11*b^8*c^6 - 36117500000000*a^12*b^6*c^7 + 171937500000000*a^13*b^4*c^8 - 487500000000000*a^14*b
^2*c^9 + 625000000000000*a^15*c^10)) - ((b^2*c^2 - 4*a*c^3)*x^4 + a*b^2*c - 4*a^2*c^2 + (b^3*c - 4*a*b*c^2)*x^
2)*sqrt(sqrt(1/2)*sqrt(-(b^9 - 45*a*b^7*c + 765*a^2*b^5*c^2 - 5880*a^3*b^3*c^3 + 18000*a^4*b*c^4 + (b^12*c^5 -
24*a*b^10*c^6 + 240*a^2*b^8*c^7 - 1280*a^3*b^6*c^8 + 3840*a^4*b^4*c^9 - 6144*a^5*b^2*c^10 + 4096*a^6*c^11)*sq
rt((b^12 - 78*a*b^10*c + 2571*a^2*b^8*c^2 - 45950*a^3*b^6*c^3 + 470625*a^4*b^4*c^4 - 2625000*a^5*b^2*c^5 + 625
0000*a^6*c^6)/(b^18*c^10 - 36*a*b^16*c^11 + 576*a^2*b^14*c^12 - 5376*a^3*b^12*c^13 + 32256*a^4*b^10*c^14 - 129
024*a^5*b^8*c^15 + 344064*a^6*b^6*c^16 - 589824*a^7*b^4*c^17 + 589824*a^8*b^2*c^18 - 262144*a^9*c^19)))/(b^12*
c^5 - 24*a*b^10*c^6 + 240*a^2*b^8*c^7 - 1280*a^3*b^6*c^8 + 3840*a^4*b^4*c^9 - 6144*a^5*b^2*c^10 + 4096*a^6*c^1
1)))*log((9*a*b^8 - 451*a^2*b^6*c + 8625*a^3*b^4*c^2 - 75000*a^4*b^2*c^3 + 250000*a^5*c^4)*sqrt(x) + 1/2*(b^11
- 47*a*b^9*c + 853*a^2*b^7*c^2 - 7324*a^3*b^5*c^3 + 28400*a^4*b^3*c^4 - 40000*a^5*b*c^5 - (b^14*c^5 - 44*a*b^
12*c^6 + 720*a^2*b^10*c^7 - 6080*a^3*b^8*c^8 + 29440*a^4*b^6*c^9 - 82944*a^5*b^4*c^10 + 126976*a^6*b^2*c^11 -
81920*a^7*c^12)*sqrt((b^12 - 78*a*b^10*c + 2571*a^2*b^8*c^2 - 45950*a^3*b^6*c^3 + 470625*a^4*b^4*c^4 - 2625000
*a^5*b^2*c^5 + 6250000*a^6*c^6)/(b^18*c^10 - 36*a*b^16*c^11 + 576*a^2*b^14*c^12 - 5376*a^3*b^12*c^13 + 32256*a
^4*b^10*c^14 - 129024*a^5*b^8*c^15 + 344064*a^6*b^6*c^16 - 589824*a^7*b^4*c^17 + 589824*a^8*b^2*c^18 - 262144*
a^9*c^19)))*sqrt(sqrt(1/2)*sqrt(-(b^9 - 45*a*b^7*c + 765*a^2*b^5*c^2 - 5880*a^3*b^3*c^3 + 18000*a^4*b*c^4 + (b
^12*c^5 - 24*a*b^10*c^6 + 240*a^2*b^8*c^7 - 1280*a^3*b^6*c^8 + 3840*a^4*b^4*c^9 - 6144*a^5*b^2*c^10 + 4096*a^6
*c^11)*sqrt((b^12 - 78*a*b^10*c + 2571*a^2*b^8*c^2 - 45950*a^3*b^6*c^3 + 470625*a^4*b^4*c^4 - 2625000*a^5*b^2*
c^5 + 6250000*a^6*c^6)/(b^18*c^10 - 36*a*b^16*c^11 + 576*a^2*b^14*c^12 - 5376*a^3*b^12*c^13 + 32256*a^4*b^10*c
^14 - 129024*a^5*b^8*c^15 + 344064*a^6*b^6*c^16 - 589824*a^7*b^4*c^17 + 589824*a^8*b^2*c^18 - 262144*a^9*c^19)
))/(b^12*c^5 - 24*a*b^10*c^6 + 240*a^2*b^8*c^7 - 1280*a^3*b^6*c^8 + 3840*a^4*b^4*c^9 - 6144*a^5*b^2*c^10 + 409
6*a^6*c^11)))) + ((b^2*c^2 - 4*a*c^3)*x^4 + a*b^2*c - 4*a^2*c^2 + (b^3*c - 4*a*b*c^2)*x^2)*sqrt(sqrt(1/2)*sqrt
(-(b^9 - 45*a*b^7*c + 765*a^2*b^5*c^2 - 5880*a^3*b^3*c^3 + 18000*a^4*b*c^4 + (b^12*c^5 - 24*a*b^10*c^6 + 240*a
^2*b^8*c^7 - 1280*a^3*b^6*c^8 + 3840*a^4*b^4*c^9 - 6144*a^5*b^2*c^10 + 4096*a^6*c^11)*sqrt((b^12 - 78*a*b^10*c
+ 2571*a^2*b^8*c^2 - 45950*a^3*b^6*c^3 + 470625*a^4*b^4*c^4 - 2625000*a^5*b^2*c^5 + 6250000*a^6*c^6)/(b^18*c^
10 - 36*a*b^16*c^11 + 576*a^2*b^14*c^12 - 5376*a^3*b^12*c^13 + 32256*a^4*b^10*c^14 - 129024*a^5*b^8*c^15 + 344
064*a^6*b^6*c^16 - 589824*a^7*b^4*c^17 + 589824*a^8*b^2*c^18 - 262144*a^9*c^19)))/(b^12*c^5 - 24*a*b^10*c^6 +
240*a^2*b^8*c^7 - 1280*a^3*b^6*c^8 + 3840*a^4*b^4*c^9 - 6144*a^5*b^2*c^10 + 4096*a^6*c^11)))*log((9*a*b^8 - 45
1*a^2*b^6*c + 8625*a^3*b^4*c^2 - 75000*a^4*b^2*c^3 + 250000*a^5*c^4)*sqrt(x) - 1/2*(b^11 - 47*a*b^9*c + 853*a^
2*b^7*c^2 - 7324*a^3*b^5*c^3 + 28400*a^4*b^3*c^4 - 40000*a^5*b*c^5 - (b^14*c^5 - 44*a*b^12*c^6 + 720*a^2*b^10*
c^7 - 6080*a^3*b^8*c^8 + 29440*a^4*b^6*c^9 - 82944*a^5*b^4*c^10 + 126976*a^6*b^2*c^11 - 81920*a^7*c^12)*sqrt((
b^12 - 78*a*b^10*c + 2571*a^2*b^8*c^2 - 45950*a^3*b^6*c^3 + 470625*a^4*b^4*c^4 - 2625000*a^5*b^2*c^5 + 6250000
*a^6*c^6)/(b^18*c^10 - 36*a*b^16*c^11 + 576*a^2*b^14*c^12 - 5376*a^3*b^12*c^13 + 32256*a^4*b^10*c^14 - 129024*
a^5*b^8*c^15 + 344064*a^6*b^6*c^16 - 589824*a^7*b^4*c^17 + 589824*a^8*b^2*c^18 - 262144*a^9*c^19)))*sqrt(sqrt(
1/2)*sqrt(-(b^9 - 45*a*b^7*c + 765*a^2*b^5*c^2 - 5880*a^3*b^3*c^3 + 18000*a^4*b*c^4 + (b^12*c^5 - 24*a*b^10*c^
6 + 240*a^2*b^8*c^7 - 1280*a^3*b^6*c^8 + 3840*a^4*b^4*c^9 - 6144*a^5*b^2*c^10 + 4096*a^6*c^11)*sqrt((b^12 - 78
*a*b^10*c + 2571*a^2*b^8*c^2 - 45950*a^3*b^6*c^3 + 470625*a^4*b^4*c^4 - 2625000*a^5*b^2*c^5 + 6250000*a^6*c^6)
/(b^18*c^10 - 36*a*b^16*c^11 + 576*a^2*b^14*c^12 - 5376*a^3*b^12*c^13 + 32256*a^4*b^10*c^14 - 129024*a^5*b^8*c
^15 + 344064*a^6*b^6*c^16 - 589824*a^7*b^4*c^17 + 589824*a^8*b^2*c^18 - 262144*a^9*c^19)))/(b^12*c^5 - 24*a*b^
10*c^6 + 240*a^2*b^8*c^7 - 1280*a^3*b^6*c^8 + 3840*a^4*b^4*c^9 - 6144*a^5*b^2*c^10 + 4096*a^6*c^11)))) - ((b^2
*c^2 - 4*a*c^3)*x^4 + a*b^2*c - 4*a^2*c^2 + (b^3*c - 4*a*b*c^2)*x^2)*sqrt(sqrt(1/2)*sqrt(-(b^9 - 45*a*b^7*c +
765*a^2*b^5*c^2 - 5880*a^3*b^3*c^3 + 18000*a^4*b*c^4 - (b^12*c^5 - 24*a*b^10*c^6 + 240*a^2*b^8*c^7 - 1280*a^3*
b^6*c^8 + 3840*a^4*b^4*c^9 - 6144*a^5*b^2*c^10 + 4096*a^6*c^11)*sqrt((b^12 - 78*a*b^10*c + 2571*a^2*b^8*c^2 -
45950*a^3*b^6*c^3 + 470625*a^4*b^4*c^4 - 2625000*a^5*b^2*c^5 + 6250000*a^6*c^6)/(b^18*c^10 - 36*a*b^16*c^11 +
576*a^2*b^14*c^12 - 5376*a^3*b^12*c^13 + 32256*a^4*b^10*c^14 - 129024*a^5*b^8*c^15 + 344064*a^6*b^6*c^16 - 589
824*a^7*b^4*c^17 + 589824*a^8*b^2*c^18 - 262144*a^9*c^19)))/(b^12*c^5 - 24*a*b^10*c^6 + 240*a^2*b^8*c^7 - 1280
*a^3*b^6*c^8 + 3840*a^4*b^4*c^9 - 6144*a^5*b^2*c^10 + 4096*a^6*c^11)))*log((9*a*b^8 - 451*a^2*b^6*c + 8625*a^3
*b^4*c^2 - 75000*a^4*b^2*c^3 + 250000*a^5*c^4)*sqrt(x) + 1/2*(b^11 - 47*a*b^9*c + 853*a^2*b^7*c^2 - 7324*a^3*b
^5*c^3 + 28400*a^4*b^3*c^4 - 40000*a^5*b*c^5 + (b^14*c^5 - 44*a*b^12*c^6 + 720*a^2*b^10*c^7 - 6080*a^3*b^8*c^8
+ 29440*a^4*b^6*c^9 - 82944*a^5*b^4*c^10 + 126976*a^6*b^2*c^11 - 81920*a^7*c^12)*sqrt((b^12 - 78*a*b^10*c + 2
571*a^2*b^8*c^2 - 45950*a^3*b^6*c^3 + 470625*a^4*b^4*c^4 - 2625000*a^5*b^2*c^5 + 6250000*a^6*c^6)/(b^18*c^10 -
36*a*b^16*c^11 + 576*a^2*b^14*c^12 - 5376*a^3*b^12*c^13 + 32256*a^4*b^10*c^14 - 129024*a^5*b^8*c^15 + 344064*
a^6*b^6*c^16 - 589824*a^7*b^4*c^17 + 589824*a^8*b^2*c^18 - 262144*a^9*c^19)))*sqrt(sqrt(1/2)*sqrt(-(b^9 - 45*a
*b^7*c + 765*a^2*b^5*c^2 - 5880*a^3*b^3*c^3 + 18000*a^4*b*c^4 - (b^12*c^5 - 24*a*b^10*c^6 + 240*a^2*b^8*c^7 -
1280*a^3*b^6*c^8 + 3840*a^4*b^4*c^9 - 6144*a^5*b^2*c^10 + 4096*a^6*c^11)*sqrt((b^12 - 78*a*b^10*c + 2571*a^2*b
^8*c^2 - 45950*a^3*b^6*c^3 + 470625*a^4*b^4*c^4 - 2625000*a^5*b^2*c^5 + 6250000*a^6*c^6)/(b^18*c^10 - 36*a*b^1
6*c^11 + 576*a^2*b^14*c^12 - 5376*a^3*b^12*c^13 + 32256*a^4*b^10*c^14 - 129024*a^5*b^8*c^15 + 344064*a^6*b^6*c
^16 - 589824*a^7*b^4*c^17 + 589824*a^8*b^2*c^18 - 262144*a^9*c^19)))/(b^12*c^5 - 24*a*b^10*c^6 + 240*a^2*b^8*c
^7 - 1280*a^3*b^6*c^8 + 3840*a^4*b^4*c^9 - 6144*a^5*b^2*c^10 + 4096*a^6*c^11)))) + ((b^2*c^2 - 4*a*c^3)*x^4 +
a*b^2*c - 4*a^2*c^2 + (b^3*c - 4*a*b*c^2)*x^2)*sqrt(sqrt(1/2)*sqrt(-(b^9 - 45*a*b^7*c + 765*a^2*b^5*c^2 - 5880
*a^3*b^3*c^3 + 18000*a^4*b*c^4 - (b^12*c^5 - 24*a*b^10*c^6 + 240*a^2*b^8*c^7 - 1280*a^3*b^6*c^8 + 3840*a^4*b^4
*c^9 - 6144*a^5*b^2*c^10 + 4096*a^6*c^11)*sqrt((b^12 - 78*a*b^10*c + 2571*a^2*b^8*c^2 - 45950*a^3*b^6*c^3 + 47
0625*a^4*b^4*c^4 - 2625000*a^5*b^2*c^5 + 6250000*a^6*c^6)/(b^18*c^10 - 36*a*b^16*c^11 + 576*a^2*b^14*c^12 - 53
76*a^3*b^12*c^13 + 32256*a^4*b^10*c^14 - 129024*a^5*b^8*c^15 + 344064*a^6*b^6*c^16 - 589824*a^7*b^4*c^17 + 589
824*a^8*b^2*c^18 - 262144*a^9*c^19)))/(b^12*c^5 - 24*a*b^10*c^6 + 240*a^2*b^8*c^7 - 1280*a^3*b^6*c^8 + 3840*a^
4*b^4*c^9 - 6144*a^5*b^2*c^10 + 4096*a^6*c^11)))*log((9*a*b^8 - 451*a^2*b^6*c + 8625*a^3*b^4*c^2 - 75000*a^4*b
^2*c^3 + 250000*a^5*c^4)*sqrt(x) - 1/2*(b^11 - 47*a*b^9*c + 853*a^2*b^7*c^2 - 7324*a^3*b^5*c^3 + 28400*a^4*b^3
*c^4 - 40000*a^5*b*c^5 + (b^14*c^5 - 44*a*b^12*c^6 + 720*a^2*b^10*c^7 - 6080*a^3*b^8*c^8 + 29440*a^4*b^6*c^9 -
82944*a^5*b^4*c^10 + 126976*a^6*b^2*c^11 - 81920*a^7*c^12)*sqrt((b^12 - 78*a*b^10*c + 2571*a^2*b^8*c^2 - 4595
0*a^3*b^6*c^3 + 470625*a^4*b^4*c^4 - 2625000*a^5*b^2*c^5 + 6250000*a^6*c^6)/(b^18*c^10 - 36*a*b^16*c^11 + 576*
a^2*b^14*c^12 - 5376*a^3*b^12*c^13 + 32256*a^4*b^10*c^14 - 129024*a^5*b^8*c^15 + 344064*a^6*b^6*c^16 - 589824*
a^7*b^4*c^17 + 589824*a^8*b^2*c^18 - 262144*a^9*c^19)))*sqrt(sqrt(1/2)*sqrt(-(b^9 - 45*a*b^7*c + 765*a^2*b^5*c
^2 - 5880*a^3*b^3*c^3 + 18000*a^4*b*c^4 - (b^12*c^5 - 24*a*b^10*c^6 + 240*a^2*b^8*c^7 - 1280*a^3*b^6*c^8 + 384
0*a^4*b^4*c^9 - 6144*a^5*b^2*c^10 + 4096*a^6*c^11)*sqrt((b^12 - 78*a*b^10*c + 2571*a^2*b^8*c^2 - 45950*a^3*b^6
*c^3 + 470625*a^4*b^4*c^4 - 2625000*a^5*b^2*c^5 + 6250000*a^6*c^6)/(b^18*c^10 - 36*a*b^16*c^11 + 576*a^2*b^14*
c^12 - 5376*a^3*b^12*c^13 + 32256*a^4*b^10*c^14 - 129024*a^5*b^8*c^15 + 344064*a^6*b^6*c^16 - 589824*a^7*b^4*c
^17 + 589824*a^8*b^2*c^18 - 262144*a^9*c^19)))/(b^12*c^5 - 24*a*b^10*c^6 + 240*a^2*b^8*c^7 - 1280*a^3*b^6*c^8
+ 3840*a^4*b^4*c^9 - 6144*a^5*b^2*c^10 + 4096*a^6*c^11)))) + 4*((b^2 - 2*a*c)*x^2 + a*b)*sqrt(x))/((b^2*c^2 -
4*a*c^3)*x^4 + a*b^2*c - 4*a^2*c^2 + (b^3*c - 4*a*b*c^2)*x^2)

________________________________________________________________________________________

giac [F(-2)]  time = 0.00, size = 0, normalized size = 0.00 \begin {gather*} \text {Exception raised: TypeError} \end {gather*}

Verification of antiderivative is not currently implemented for this CAS.

[In]

integrate(x^(11/2)/(c*x^4+b*x^2+a)^2,x, algorithm="giac")

[Out]

Exception raised: TypeError >> An error occurred running a Giac command:INPUT:sage2:=int(sage0,x):;OUTPUT:Eval
uation time: 47.04Unable to convert to real 1/4 Error: Bad Argument Value

________________________________________________________________________________________

maple [C]  time = 0.02, size = 146, normalized size = 0.28 \begin {gather*} \frac {\left (\left (10 a c -b^{2}\right ) \RootOf \left (c \,\textit {\_Z}^{8}+b \,\textit {\_Z}^{4}+a \right )^{4}-a b \right ) \ln \left (-\RootOf \left (c \,\textit {\_Z}^{8}+b \,\textit {\_Z}^{4}+a \right )+\sqrt {x}\right )}{8 \left (4 a c -b^{2}\right ) c \left (2 \RootOf \left (c \,\textit {\_Z}^{8}+b \,\textit {\_Z}^{4}+a \right )^{7} c +\RootOf \left (c \,\textit {\_Z}^{8}+b \,\textit {\_Z}^{4}+a \right )^{3} b \right )}+\frac {\frac {a b \sqrt {x}}{2 \left (4 a c -b^{2}\right ) c}-\frac {\left (2 a c -b^{2}\right ) x^{\frac {5}{2}}}{2 \left (4 a c -b^{2}\right ) c}}{c \,x^{4}+b \,x^{2}+a} \end {gather*}

Verification of antiderivative is not currently implemented for this CAS.

[In]

int(x^(11/2)/(c*x^4+b*x^2+a)^2,x)

[Out]

2*(-1/4*(2*a*c-b^2)/(4*a*c-b^2)/c*x^(5/2)+1/4/(4*a*c-b^2)*a*b/c*x^(1/2))/(c*x^4+b*x^2+a)+1/8/c/(4*a*c-b^2)*sum
(((10*a*c-b^2)*_R^4-a*b)/(2*_R^7*c+_R^3*b)*ln(-_R+x^(1/2)),_R=RootOf(_Z^8*c+_Z^4*b+a))

________________________________________________________________________________________

maxima [F]  time = 0.00, size = 0, normalized size = 0.00 \begin {gather*} \frac {b x^{\frac {9}{2}} + 2 \, a x^{\frac {5}{2}}}{2 \, {\left ({\left (b^{2} c - 4 \, a c^{2}\right )} x^{4} + a b^{2} - 4 \, a^{2} c + {\left (b^{3} - 4 \, a b c\right )} x^{2}\right )}} + \int -\frac {b x^{\frac {7}{2}} + 10 \, a x^{\frac {3}{2}}}{4 \, {\left ({\left (b^{2} c - 4 \, a c^{2}\right )} x^{4} + a b^{2} - 4 \, a^{2} c + {\left (b^{3} - 4 \, a b c\right )} x^{2}\right )}}\,{d x} \end {gather*}

Verification of antiderivative is not currently implemented for this CAS.

[In]

integrate(x^(11/2)/(c*x^4+b*x^2+a)^2,x, algorithm="maxima")

[Out]

1/2*(b*x^(9/2) + 2*a*x^(5/2))/((b^2*c - 4*a*c^2)*x^4 + a*b^2 - 4*a^2*c + (b^3 - 4*a*b*c)*x^2) + integrate(-1/4
*(b*x^(7/2) + 10*a*x^(3/2))/((b^2*c - 4*a*c^2)*x^4 + a*b^2 - 4*a^2*c + (b^3 - 4*a*b*c)*x^2), x)

________________________________________________________________________________________

mupad [B]  time = 11.85, size = 31964, normalized size = 61.47

result too large to display

Verification of antiderivative is not currently implemented for this CAS.

[In]

int(x^(11/2)/(a + b*x^2 + c*x^4)^2,x)

[Out]

2*atan(((((9*a^3*b^9 - 397*a^4*b^7*c + 130000*a^7*b*c^4 + 6549*a^5*b^5*c^2 - 47800*a^6*b^3*c^3)/(2*(b^8*c + 25
6*a^4*c^5 - 16*a*b^6*c^2 + 96*a^2*b^4*c^3 - 256*a^3*b^2*c^4)) + ((x^(1/2)*(1006632960*a^10*b*c^11 + 4096*a^3*b
^15*c^4 + 147456*a^4*b^13*c^5 - 4915200*a^5*b^11*c^6 + 53739520*a^6*b^9*c^7 - 298844160*a^7*b^7*c^8 + 91855257
6*a^8*b^5*c^9 - 1493172224*a^9*b^3*c^10))/(16*(b^12*c + 4096*a^6*c^7 - 24*a*b^10*c^2 + 240*a^2*b^8*c^3 - 1280*
a^3*b^6*c^4 + 3840*a^4*b^4*c^5 - 6144*a^5*b^2*c^6)) - ((-(b^21 + b^6*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) + 73728000*a^10
*b*c^10 + 2085*a^2*b^17*c^2 - 36320*a^3*b^15*c^3 + 404160*a^4*b^13*c^4 - 3001344*a^5*b^11*c^5 + 15064576*a^6*b
^9*c^6 - 50503680*a^7*b^7*c^7 + 108380160*a^8*b^5*c^8 - 134676480*a^9*b^3*c^9 - 2500*a^3*c^3*(-(4*a*c - b^2)^1
5)^(1/2) - 69*a*b^19*c + 525*a^2*b^2*c^2*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) - 39*a*b^4*c*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2))/(81
92*(16777216*a^12*c^17 + b^24*c^5 - 48*a*b^22*c^6 + 1056*a^2*b^20*c^7 - 14080*a^3*b^18*c^8 + 126720*a^4*b^16*c
^9 - 811008*a^5*b^14*c^10 + 3784704*a^6*b^12*c^11 - 12976128*a^7*b^10*c^12 + 32440320*a^8*b^8*c^13 - 57671680*
a^9*b^6*c^14 + 69206016*a^10*b^4*c^15 - 50331648*a^11*b^2*c^16)))^(1/4)*(167772160*a^9*c^11 + 40960*a^3*b^12*c
^5 - 983040*a^4*b^10*c^6 + 9830400*a^5*b^8*c^7 - 52428800*a^6*b^6*c^8 + 157286400*a^7*b^4*c^9 - 251658240*a^8*
b^2*c^10)*1i)/(2*(b^8*c + 256*a^4*c^5 - 16*a*b^6*c^2 + 96*a^2*b^4*c^3 - 256*a^3*b^2*c^4)))*(-(b^21 + b^6*(-(4*
a*c - b^2)^15)^(1/2) + 73728000*a^10*b*c^10 + 2085*a^2*b^17*c^2 - 36320*a^3*b^15*c^3 + 404160*a^4*b^13*c^4 - 3
001344*a^5*b^11*c^5 + 15064576*a^6*b^9*c^6 - 50503680*a^7*b^7*c^7 + 108380160*a^8*b^5*c^8 - 134676480*a^9*b^3*
c^9 - 2500*a^3*c^3*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) - 69*a*b^19*c + 525*a^2*b^2*c^2*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) - 39*a*
b^4*c*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2))/(8192*(16777216*a^12*c^17 + b^24*c^5 - 48*a*b^22*c^6 + 1056*a^2*b^20*c^7 - 14
080*a^3*b^18*c^8 + 126720*a^4*b^16*c^9 - 811008*a^5*b^14*c^10 + 3784704*a^6*b^12*c^11 - 12976128*a^7*b^10*c^12
+ 32440320*a^8*b^8*c^13 - 57671680*a^9*b^6*c^14 + 69206016*a^10*b^4*c^15 - 50331648*a^11*b^2*c^16)))^(3/4)*1i
)*(-(b^21 + b^6*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) + 73728000*a^10*b*c^10 + 2085*a^2*b^17*c^2 - 36320*a^3*b^15*c^3 + 40
4160*a^4*b^13*c^4 - 3001344*a^5*b^11*c^5 + 15064576*a^6*b^9*c^6 - 50503680*a^7*b^7*c^7 + 108380160*a^8*b^5*c^8
- 134676480*a^9*b^3*c^9 - 2500*a^3*c^3*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) - 69*a*b^19*c + 525*a^2*b^2*c^2*(-(4*a*c - b
^2)^15)^(1/2) - 39*a*b^4*c*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2))/(8192*(16777216*a^12*c^17 + b^24*c^5 - 48*a*b^22*c^6 + 1
056*a^2*b^20*c^7 - 14080*a^3*b^18*c^8 + 126720*a^4*b^16*c^9 - 811008*a^5*b^14*c^10 + 3784704*a^6*b^12*c^11 - 1
2976128*a^7*b^10*c^12 + 32440320*a^8*b^8*c^13 - 57671680*a^9*b^6*c^14 + 69206016*a^10*b^4*c^15 - 50331648*a^11
*b^2*c^16)))^(1/4)*1i - (x^(1/2)*(81*a^4*b^10 - 2000000*a^9*c^5 - 3744*a^5*b^8*c + 66322*a^6*b^6*c^2 - 547800*
a^7*b^4*c^3 + 1980000*a^8*b^2*c^4))/(16*(b^12*c + 4096*a^6*c^7 - 24*a*b^10*c^2 + 240*a^2*b^8*c^3 - 1280*a^3*b^
6*c^4 + 3840*a^4*b^4*c^5 - 6144*a^5*b^2*c^6)))*(-(b^21 + b^6*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) + 73728000*a^10*b*c^10
+ 2085*a^2*b^17*c^2 - 36320*a^3*b^15*c^3 + 404160*a^4*b^13*c^4 - 3001344*a^5*b^11*c^5 + 15064576*a^6*b^9*c^6 -
50503680*a^7*b^7*c^7 + 108380160*a^8*b^5*c^8 - 134676480*a^9*b^3*c^9 - 2500*a^3*c^3*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2)
- 69*a*b^19*c + 525*a^2*b^2*c^2*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) - 39*a*b^4*c*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2))/(8192*(1677
7216*a^12*c^17 + b^24*c^5 - 48*a*b^22*c^6 + 1056*a^2*b^20*c^7 - 14080*a^3*b^18*c^8 + 126720*a^4*b^16*c^9 - 811
008*a^5*b^14*c^10 + 3784704*a^6*b^12*c^11 - 12976128*a^7*b^10*c^12 + 32440320*a^8*b^8*c^13 - 57671680*a^9*b^6*
c^14 + 69206016*a^10*b^4*c^15 - 50331648*a^11*b^2*c^16)))^(1/4) - (((9*a^3*b^9 - 397*a^4*b^7*c + 130000*a^7*b*
c^4 + 6549*a^5*b^5*c^2 - 47800*a^6*b^3*c^3)/(2*(b^8*c + 256*a^4*c^5 - 16*a*b^6*c^2 + 96*a^2*b^4*c^3 - 256*a^3*
b^2*c^4)) - ((x^(1/2)*(1006632960*a^10*b*c^11 + 4096*a^3*b^15*c^4 + 147456*a^4*b^13*c^5 - 4915200*a^5*b^11*c^6
+ 53739520*a^6*b^9*c^7 - 298844160*a^7*b^7*c^8 + 918552576*a^8*b^5*c^9 - 1493172224*a^9*b^3*c^10))/(16*(b^12*
c + 4096*a^6*c^7 - 24*a*b^10*c^2 + 240*a^2*b^8*c^3 - 1280*a^3*b^6*c^4 + 3840*a^4*b^4*c^5 - 6144*a^5*b^2*c^6))
+ ((-(b^21 + b^6*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) + 73728000*a^10*b*c^10 + 2085*a^2*b^17*c^2 - 36320*a^3*b^15*c^3 + 4
04160*a^4*b^13*c^4 - 3001344*a^5*b^11*c^5 + 15064576*a^6*b^9*c^6 - 50503680*a^7*b^7*c^7 + 108380160*a^8*b^5*c^
8 - 134676480*a^9*b^3*c^9 - 2500*a^3*c^3*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) - 69*a*b^19*c + 525*a^2*b^2*c^2*(-(4*a*c -
b^2)^15)^(1/2) - 39*a*b^4*c*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2))/(8192*(16777216*a^12*c^17 + b^24*c^5 - 48*a*b^22*c^6 +
1056*a^2*b^20*c^7 - 14080*a^3*b^18*c^8 + 126720*a^4*b^16*c^9 - 811008*a^5*b^14*c^10 + 3784704*a^6*b^12*c^11 -
12976128*a^7*b^10*c^12 + 32440320*a^8*b^8*c^13 - 57671680*a^9*b^6*c^14 + 69206016*a^10*b^4*c^15 - 50331648*a^1
1*b^2*c^16)))^(1/4)*(167772160*a^9*c^11 + 40960*a^3*b^12*c^5 - 983040*a^4*b^10*c^6 + 9830400*a^5*b^8*c^7 - 524
28800*a^6*b^6*c^8 + 157286400*a^7*b^4*c^9 - 251658240*a^8*b^2*c^10)*1i)/(2*(b^8*c + 256*a^4*c^5 - 16*a*b^6*c^2
+ 96*a^2*b^4*c^3 - 256*a^3*b^2*c^4)))*(-(b^21 + b^6*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) + 73728000*a^10*b*c^10 + 2085*a
^2*b^17*c^2 - 36320*a^3*b^15*c^3 + 404160*a^4*b^13*c^4 - 3001344*a^5*b^11*c^5 + 15064576*a^6*b^9*c^6 - 5050368
0*a^7*b^7*c^7 + 108380160*a^8*b^5*c^8 - 134676480*a^9*b^3*c^9 - 2500*a^3*c^3*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) - 69*a*
b^19*c + 525*a^2*b^2*c^2*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) - 39*a*b^4*c*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2))/(8192*(16777216*a^1
2*c^17 + b^24*c^5 - 48*a*b^22*c^6 + 1056*a^2*b^20*c^7 - 14080*a^3*b^18*c^8 + 126720*a^4*b^16*c^9 - 811008*a^5*
b^14*c^10 + 3784704*a^6*b^12*c^11 - 12976128*a^7*b^10*c^12 + 32440320*a^8*b^8*c^13 - 57671680*a^9*b^6*c^14 + 6
9206016*a^10*b^4*c^15 - 50331648*a^11*b^2*c^16)))^(3/4)*1i)*(-(b^21 + b^6*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) + 73728000
*a^10*b*c^10 + 2085*a^2*b^17*c^2 - 36320*a^3*b^15*c^3 + 404160*a^4*b^13*c^4 - 3001344*a^5*b^11*c^5 + 15064576*
a^6*b^9*c^6 - 50503680*a^7*b^7*c^7 + 108380160*a^8*b^5*c^8 - 134676480*a^9*b^3*c^9 - 2500*a^3*c^3*(-(4*a*c - b
^2)^15)^(1/2) - 69*a*b^19*c + 525*a^2*b^2*c^2*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) - 39*a*b^4*c*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2)
)/(8192*(16777216*a^12*c^17 + b^24*c^5 - 48*a*b^22*c^6 + 1056*a^2*b^20*c^7 - 14080*a^3*b^18*c^8 + 126720*a^4*b
^16*c^9 - 811008*a^5*b^14*c^10 + 3784704*a^6*b^12*c^11 - 12976128*a^7*b^10*c^12 + 32440320*a^8*b^8*c^13 - 5767
1680*a^9*b^6*c^14 + 69206016*a^10*b^4*c^15 - 50331648*a^11*b^2*c^16)))^(1/4)*1i + (x^(1/2)*(81*a^4*b^10 - 2000
000*a^9*c^5 - 3744*a^5*b^8*c + 66322*a^6*b^6*c^2 - 547800*a^7*b^4*c^3 + 1980000*a^8*b^2*c^4))/(16*(b^12*c + 40
96*a^6*c^7 - 24*a*b^10*c^2 + 240*a^2*b^8*c^3 - 1280*a^3*b^6*c^4 + 3840*a^4*b^4*c^5 - 6144*a^5*b^2*c^6)))*(-(b^
21 + b^6*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) + 73728000*a^10*b*c^10 + 2085*a^2*b^17*c^2 - 36320*a^3*b^15*c^3 + 404160*a^
4*b^13*c^4 - 3001344*a^5*b^11*c^5 + 15064576*a^6*b^9*c^6 - 50503680*a^7*b^7*c^7 + 108380160*a^8*b^5*c^8 - 1346
76480*a^9*b^3*c^9 - 2500*a^3*c^3*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) - 69*a*b^19*c + 525*a^2*b^2*c^2*(-(4*a*c - b^2)^15)
^(1/2) - 39*a*b^4*c*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2))/(8192*(16777216*a^12*c^17 + b^24*c^5 - 48*a*b^22*c^6 + 1056*a^2
*b^20*c^7 - 14080*a^3*b^18*c^8 + 126720*a^4*b^16*c^9 - 811008*a^5*b^14*c^10 + 3784704*a^6*b^12*c^11 - 12976128
*a^7*b^10*c^12 + 32440320*a^8*b^8*c^13 - 57671680*a^9*b^6*c^14 + 69206016*a^10*b^4*c^15 - 50331648*a^11*b^2*c^
16)))^(1/4))/((((9*a^3*b^9 - 397*a^4*b^7*c + 130000*a^7*b*c^4 + 6549*a^5*b^5*c^2 - 47800*a^6*b^3*c^3)/(2*(b^8*
c + 256*a^4*c^5 - 16*a*b^6*c^2 + 96*a^2*b^4*c^3 - 256*a^3*b^2*c^4)) + ((x^(1/2)*(1006632960*a^10*b*c^11 + 4096
*a^3*b^15*c^4 + 147456*a^4*b^13*c^5 - 4915200*a^5*b^11*c^6 + 53739520*a^6*b^9*c^7 - 298844160*a^7*b^7*c^8 + 91
8552576*a^8*b^5*c^9 - 1493172224*a^9*b^3*c^10))/(16*(b^12*c + 4096*a^6*c^7 - 24*a*b^10*c^2 + 240*a^2*b^8*c^3 -
1280*a^3*b^6*c^4 + 3840*a^4*b^4*c^5 - 6144*a^5*b^2*c^6)) - ((-(b^21 + b^6*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) + 7372800
0*a^10*b*c^10 + 2085*a^2*b^17*c^2 - 36320*a^3*b^15*c^3 + 404160*a^4*b^13*c^4 - 3001344*a^5*b^11*c^5 + 15064576
*a^6*b^9*c^6 - 50503680*a^7*b^7*c^7 + 108380160*a^8*b^5*c^8 - 134676480*a^9*b^3*c^9 - 2500*a^3*c^3*(-(4*a*c -
b^2)^15)^(1/2) - 69*a*b^19*c + 525*a^2*b^2*c^2*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) - 39*a*b^4*c*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2
))/(8192*(16777216*a^12*c^17 + b^24*c^5 - 48*a*b^22*c^6 + 1056*a^2*b^20*c^7 - 14080*a^3*b^18*c^8 + 126720*a^4*
b^16*c^9 - 811008*a^5*b^14*c^10 + 3784704*a^6*b^12*c^11 - 12976128*a^7*b^10*c^12 + 32440320*a^8*b^8*c^13 - 576
71680*a^9*b^6*c^14 + 69206016*a^10*b^4*c^15 - 50331648*a^11*b^2*c^16)))^(1/4)*(167772160*a^9*c^11 + 40960*a^3*
b^12*c^5 - 983040*a^4*b^10*c^6 + 9830400*a^5*b^8*c^7 - 52428800*a^6*b^6*c^8 + 157286400*a^7*b^4*c^9 - 25165824
0*a^8*b^2*c^10)*1i)/(2*(b^8*c + 256*a^4*c^5 - 16*a*b^6*c^2 + 96*a^2*b^4*c^3 - 256*a^3*b^2*c^4)))*(-(b^21 + b^6
*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) + 73728000*a^10*b*c^10 + 2085*a^2*b^17*c^2 - 36320*a^3*b^15*c^3 + 404160*a^4*b^13*c
^4 - 3001344*a^5*b^11*c^5 + 15064576*a^6*b^9*c^6 - 50503680*a^7*b^7*c^7 + 108380160*a^8*b^5*c^8 - 134676480*a^
9*b^3*c^9 - 2500*a^3*c^3*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) - 69*a*b^19*c + 525*a^2*b^2*c^2*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) -
39*a*b^4*c*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2))/(8192*(16777216*a^12*c^17 + b^24*c^5 - 48*a*b^22*c^6 + 1056*a^2*b^20*c^
7 - 14080*a^3*b^18*c^8 + 126720*a^4*b^16*c^9 - 811008*a^5*b^14*c^10 + 3784704*a^6*b^12*c^11 - 12976128*a^7*b^1
0*c^12 + 32440320*a^8*b^8*c^13 - 57671680*a^9*b^6*c^14 + 69206016*a^10*b^4*c^15 - 50331648*a^11*b^2*c^16)))^(3
/4)*1i)*(-(b^21 + b^6*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) + 73728000*a^10*b*c^10 + 2085*a^2*b^17*c^2 - 36320*a^3*b^15*c^
3 + 404160*a^4*b^13*c^4 - 3001344*a^5*b^11*c^5 + 15064576*a^6*b^9*c^6 - 50503680*a^7*b^7*c^7 + 108380160*a^8*b
^5*c^8 - 134676480*a^9*b^3*c^9 - 2500*a^3*c^3*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) - 69*a*b^19*c + 525*a^2*b^2*c^2*(-(4*a
*c - b^2)^15)^(1/2) - 39*a*b^4*c*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2))/(8192*(16777216*a^12*c^17 + b^24*c^5 - 48*a*b^22*c
^6 + 1056*a^2*b^20*c^7 - 14080*a^3*b^18*c^8 + 126720*a^4*b^16*c^9 - 811008*a^5*b^14*c^10 + 3784704*a^6*b^12*c^
11 - 12976128*a^7*b^10*c^12 + 32440320*a^8*b^8*c^13 - 57671680*a^9*b^6*c^14 + 69206016*a^10*b^4*c^15 - 5033164
8*a^11*b^2*c^16)))^(1/4)*1i - (x^(1/2)*(81*a^4*b^10 - 2000000*a^9*c^5 - 3744*a^5*b^8*c + 66322*a^6*b^6*c^2 - 5
47800*a^7*b^4*c^3 + 1980000*a^8*b^2*c^4))/(16*(b^12*c + 4096*a^6*c^7 - 24*a*b^10*c^2 + 240*a^2*b^8*c^3 - 1280*
a^3*b^6*c^4 + 3840*a^4*b^4*c^5 - 6144*a^5*b^2*c^6)))*(-(b^21 + b^6*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) + 73728000*a^10*b
*c^10 + 2085*a^2*b^17*c^2 - 36320*a^3*b^15*c^3 + 404160*a^4*b^13*c^4 - 3001344*a^5*b^11*c^5 + 15064576*a^6*b^9
*c^6 - 50503680*a^7*b^7*c^7 + 108380160*a^8*b^5*c^8 - 134676480*a^9*b^3*c^9 - 2500*a^3*c^3*(-(4*a*c - b^2)^15)
^(1/2) - 69*a*b^19*c + 525*a^2*b^2*c^2*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) - 39*a*b^4*c*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2))/(8192
*(16777216*a^12*c^17 + b^24*c^5 - 48*a*b^22*c^6 + 1056*a^2*b^20*c^7 - 14080*a^3*b^18*c^8 + 126720*a^4*b^16*c^9
- 811008*a^5*b^14*c^10 + 3784704*a^6*b^12*c^11 - 12976128*a^7*b^10*c^12 + 32440320*a^8*b^8*c^13 - 57671680*a^
9*b^6*c^14 + 69206016*a^10*b^4*c^15 - 50331648*a^11*b^2*c^16)))^(1/4)*1i + (((9*a^3*b^9 - 397*a^4*b^7*c + 1300
00*a^7*b*c^4 + 6549*a^5*b^5*c^2 - 47800*a^6*b^3*c^3)/(2*(b^8*c + 256*a^4*c^5 - 16*a*b^6*c^2 + 96*a^2*b^4*c^3 -
256*a^3*b^2*c^4)) - ((x^(1/2)*(1006632960*a^10*b*c^11 + 4096*a^3*b^15*c^4 + 147456*a^4*b^13*c^5 - 4915200*a^5
*b^11*c^6 + 53739520*a^6*b^9*c^7 - 298844160*a^7*b^7*c^8 + 918552576*a^8*b^5*c^9 - 1493172224*a^9*b^3*c^10))/(
16*(b^12*c + 4096*a^6*c^7 - 24*a*b^10*c^2 + 240*a^2*b^8*c^3 - 1280*a^3*b^6*c^4 + 3840*a^4*b^4*c^5 - 6144*a^5*b
^2*c^6)) + ((-(b^21 + b^6*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) + 73728000*a^10*b*c^10 + 2085*a^2*b^17*c^2 - 36320*a^3*b^1
5*c^3 + 404160*a^4*b^13*c^4 - 3001344*a^5*b^11*c^5 + 15064576*a^6*b^9*c^6 - 50503680*a^7*b^7*c^7 + 108380160*a
^8*b^5*c^8 - 134676480*a^9*b^3*c^9 - 2500*a^3*c^3*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) - 69*a*b^19*c + 525*a^2*b^2*c^2*(-
(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) - 39*a*b^4*c*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2))/(8192*(16777216*a^12*c^17 + b^24*c^5 - 48*a*b^
22*c^6 + 1056*a^2*b^20*c^7 - 14080*a^3*b^18*c^8 + 126720*a^4*b^16*c^9 - 811008*a^5*b^14*c^10 + 3784704*a^6*b^1
2*c^11 - 12976128*a^7*b^10*c^12 + 32440320*a^8*b^8*c^13 - 57671680*a^9*b^6*c^14 + 69206016*a^10*b^4*c^15 - 503
31648*a^11*b^2*c^16)))^(1/4)*(167772160*a^9*c^11 + 40960*a^3*b^12*c^5 - 983040*a^4*b^10*c^6 + 9830400*a^5*b^8*
c^7 - 52428800*a^6*b^6*c^8 + 157286400*a^7*b^4*c^9 - 251658240*a^8*b^2*c^10)*1i)/(2*(b^8*c + 256*a^4*c^5 - 16*
a*b^6*c^2 + 96*a^2*b^4*c^3 - 256*a^3*b^2*c^4)))*(-(b^21 + b^6*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) + 73728000*a^10*b*c^10
+ 2085*a^2*b^17*c^2 - 36320*a^3*b^15*c^3 + 404160*a^4*b^13*c^4 - 3001344*a^5*b^11*c^5 + 15064576*a^6*b^9*c^6
- 50503680*a^7*b^7*c^7 + 108380160*a^8*b^5*c^8 - 134676480*a^9*b^3*c^9 - 2500*a^3*c^3*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2
) - 69*a*b^19*c + 525*a^2*b^2*c^2*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) - 39*a*b^4*c*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2))/(8192*(167
77216*a^12*c^17 + b^24*c^5 - 48*a*b^22*c^6 + 1056*a^2*b^20*c^7 - 14080*a^3*b^18*c^8 + 126720*a^4*b^16*c^9 - 81
1008*a^5*b^14*c^10 + 3784704*a^6*b^12*c^11 - 12976128*a^7*b^10*c^12 + 32440320*a^8*b^8*c^13 - 57671680*a^9*b^6
*c^14 + 69206016*a^10*b^4*c^15 - 50331648*a^11*b^2*c^16)))^(3/4)*1i)*(-(b^21 + b^6*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) +
73728000*a^10*b*c^10 + 2085*a^2*b^17*c^2 - 36320*a^3*b^15*c^3 + 404160*a^4*b^13*c^4 - 3001344*a^5*b^11*c^5 +
15064576*a^6*b^9*c^6 - 50503680*a^7*b^7*c^7 + 108380160*a^8*b^5*c^8 - 134676480*a^9*b^3*c^9 - 2500*a^3*c^3*(-(
4*a*c - b^2)^15)^(1/2) - 69*a*b^19*c + 525*a^2*b^2*c^2*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) - 39*a*b^4*c*(-(4*a*c - b^2)^
15)^(1/2))/(8192*(16777216*a^12*c^17 + b^24*c^5 - 48*a*b^22*c^6 + 1056*a^2*b^20*c^7 - 14080*a^3*b^18*c^8 + 126
720*a^4*b^16*c^9 - 811008*a^5*b^14*c^10 + 3784704*a^6*b^12*c^11 - 12976128*a^7*b^10*c^12 + 32440320*a^8*b^8*c^
13 - 57671680*a^9*b^6*c^14 + 69206016*a^10*b^4*c^15 - 50331648*a^11*b^2*c^16)))^(1/4)*1i + (x^(1/2)*(81*a^4*b^
10 - 2000000*a^9*c^5 - 3744*a^5*b^8*c + 66322*a^6*b^6*c^2 - 547800*a^7*b^4*c^3 + 1980000*a^8*b^2*c^4))/(16*(b^
12*c + 4096*a^6*c^7 - 24*a*b^10*c^2 + 240*a^2*b^8*c^3 - 1280*a^3*b^6*c^4 + 3840*a^4*b^4*c^5 - 6144*a^5*b^2*c^6
)))*(-(b^21 + b^6*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) + 73728000*a^10*b*c^10 + 2085*a^2*b^17*c^2 - 36320*a^3*b^15*c^3 +
404160*a^4*b^13*c^4 - 3001344*a^5*b^11*c^5 + 15064576*a^6*b^9*c^6 - 50503680*a^7*b^7*c^7 + 108380160*a^8*b^5*c
^8 - 134676480*a^9*b^3*c^9 - 2500*a^3*c^3*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) - 69*a*b^19*c + 525*a^2*b^2*c^2*(-(4*a*c -
b^2)^15)^(1/2) - 39*a*b^4*c*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2))/(8192*(16777216*a^12*c^17 + b^24*c^5 - 48*a*b^22*c^6 +
1056*a^2*b^20*c^7 - 14080*a^3*b^18*c^8 + 126720*a^4*b^16*c^9 - 811008*a^5*b^14*c^10 + 3784704*a^6*b^12*c^11 -
12976128*a^7*b^10*c^12 + 32440320*a^8*b^8*c^13 - 57671680*a^9*b^6*c^14 + 69206016*a^10*b^4*c^15 - 50331648*a^
11*b^2*c^16)))^(1/4)*1i))*(-(b^21 + b^6*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) + 73728000*a^10*b*c^10 + 2085*a^2*b^17*c^2 -
36320*a^3*b^15*c^3 + 404160*a^4*b^13*c^4 - 3001344*a^5*b^11*c^5 + 15064576*a^6*b^9*c^6 - 50503680*a^7*b^7*c^7
+ 108380160*a^8*b^5*c^8 - 134676480*a^9*b^3*c^9 - 2500*a^3*c^3*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) - 69*a*b^19*c + 525*
a^2*b^2*c^2*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) - 39*a*b^4*c*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2))/(8192*(16777216*a^12*c^17 + b^24
*c^5 - 48*a*b^22*c^6 + 1056*a^2*b^20*c^7 - 14080*a^3*b^18*c^8 + 126720*a^4*b^16*c^9 - 811008*a^5*b^14*c^10 + 3
784704*a^6*b^12*c^11 - 12976128*a^7*b^10*c^12 + 32440320*a^8*b^8*c^13 - 57671680*a^9*b^6*c^14 + 69206016*a^10*
b^4*c^15 - 50331648*a^11*b^2*c^16)))^(1/4) - atan(((((9*a^3*b^9 - 397*a^4*b^7*c + 130000*a^7*b*c^4 + 6549*a^5*
b^5*c^2 - 47800*a^6*b^3*c^3)/(2*(b^8*c + 256*a^4*c^5 - 16*a*b^6*c^2 + 96*a^2*b^4*c^3 - 256*a^3*b^2*c^4)) + ((x
^(1/2)*(1006632960*a^10*b*c^11 + 4096*a^3*b^15*c^4 + 147456*a^4*b^13*c^5 - 4915200*a^5*b^11*c^6 + 53739520*a^6
*b^9*c^7 - 298844160*a^7*b^7*c^8 + 918552576*a^8*b^5*c^9 - 1493172224*a^9*b^3*c^10))/(16*(b^12*c + 4096*a^6*c^
7 - 24*a*b^10*c^2 + 240*a^2*b^8*c^3 - 1280*a^3*b^6*c^4 + 3840*a^4*b^4*c^5 - 6144*a^5*b^2*c^6)) + ((-(b^21 + b^
6*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) + 73728000*a^10*b*c^10 + 2085*a^2*b^17*c^2 - 36320*a^3*b^15*c^3 + 404160*a^4*b^13*
c^4 - 3001344*a^5*b^11*c^5 + 15064576*a^6*b^9*c^6 - 50503680*a^7*b^7*c^7 + 108380160*a^8*b^5*c^8 - 134676480*a
^9*b^3*c^9 - 2500*a^3*c^3*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) - 69*a*b^19*c + 525*a^2*b^2*c^2*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2)
- 39*a*b^4*c*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2))/(8192*(16777216*a^12*c^17 + b^24*c^5 - 48*a*b^22*c^6 + 1056*a^2*b^20*c
^7 - 14080*a^3*b^18*c^8 + 126720*a^4*b^16*c^9 - 811008*a^5*b^14*c^10 + 3784704*a^6*b^12*c^11 - 12976128*a^7*b^
10*c^12 + 32440320*a^8*b^8*c^13 - 57671680*a^9*b^6*c^14 + 69206016*a^10*b^4*c^15 - 50331648*a^11*b^2*c^16)))^(
1/4)*(167772160*a^9*c^11 + 40960*a^3*b^12*c^5 - 983040*a^4*b^10*c^6 + 9830400*a^5*b^8*c^7 - 52428800*a^6*b^6*c
^8 + 157286400*a^7*b^4*c^9 - 251658240*a^8*b^2*c^10))/(2*(b^8*c + 256*a^4*c^5 - 16*a*b^6*c^2 + 96*a^2*b^4*c^3
- 256*a^3*b^2*c^4)))*(-(b^21 + b^6*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) + 73728000*a^10*b*c^10 + 2085*a^2*b^17*c^2 - 3632
0*a^3*b^15*c^3 + 404160*a^4*b^13*c^4 - 3001344*a^5*b^11*c^5 + 15064576*a^6*b^9*c^6 - 50503680*a^7*b^7*c^7 + 10
8380160*a^8*b^5*c^8 - 134676480*a^9*b^3*c^9 - 2500*a^3*c^3*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) - 69*a*b^19*c + 525*a^2*b
^2*c^2*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) - 39*a*b^4*c*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2))/(8192*(16777216*a^12*c^17 + b^24*c^5
- 48*a*b^22*c^6 + 1056*a^2*b^20*c^7 - 14080*a^3*b^18*c^8 + 126720*a^4*b^16*c^9 - 811008*a^5*b^14*c^10 + 378470
4*a^6*b^12*c^11 - 12976128*a^7*b^10*c^12 + 32440320*a^8*b^8*c^13 - 57671680*a^9*b^6*c^14 + 69206016*a^10*b^4*c
^15 - 50331648*a^11*b^2*c^16)))^(3/4))*(-(b^21 + b^6*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) + 73728000*a^10*b*c^10 + 2085*a
^2*b^17*c^2 - 36320*a^3*b^15*c^3 + 404160*a^4*b^13*c^4 - 3001344*a^5*b^11*c^5 + 15064576*a^6*b^9*c^6 - 5050368
0*a^7*b^7*c^7 + 108380160*a^8*b^5*c^8 - 134676480*a^9*b^3*c^9 - 2500*a^3*c^3*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) - 69*a*
b^19*c + 525*a^2*b^2*c^2*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) - 39*a*b^4*c*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2))/(8192*(16777216*a^1
2*c^17 + b^24*c^5 - 48*a*b^22*c^6 + 1056*a^2*b^20*c^7 - 14080*a^3*b^18*c^8 + 126720*a^4*b^16*c^9 - 811008*a^5*
b^14*c^10 + 3784704*a^6*b^12*c^11 - 12976128*a^7*b^10*c^12 + 32440320*a^8*b^8*c^13 - 57671680*a^9*b^6*c^14 + 6
9206016*a^10*b^4*c^15 - 50331648*a^11*b^2*c^16)))^(1/4) + (x^(1/2)*(81*a^4*b^10 - 2000000*a^9*c^5 - 3744*a^5*b
^8*c + 66322*a^6*b^6*c^2 - 547800*a^7*b^4*c^3 + 1980000*a^8*b^2*c^4))/(16*(b^12*c + 4096*a^6*c^7 - 24*a*b^10*c
^2 + 240*a^2*b^8*c^3 - 1280*a^3*b^6*c^4 + 3840*a^4*b^4*c^5 - 6144*a^5*b^2*c^6)))*(-(b^21 + b^6*(-(4*a*c - b^2)
^15)^(1/2) + 73728000*a^10*b*c^10 + 2085*a^2*b^17*c^2 - 36320*a^3*b^15*c^3 + 404160*a^4*b^13*c^4 - 3001344*a^5
*b^11*c^5 + 15064576*a^6*b^9*c^6 - 50503680*a^7*b^7*c^7 + 108380160*a^8*b^5*c^8 - 134676480*a^9*b^3*c^9 - 2500
*a^3*c^3*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) - 69*a*b^19*c + 525*a^2*b^2*c^2*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) - 39*a*b^4*c*(-(4
*a*c - b^2)^15)^(1/2))/(8192*(16777216*a^12*c^17 + b^24*c^5 - 48*a*b^22*c^6 + 1056*a^2*b^20*c^7 - 14080*a^3*b^
18*c^8 + 126720*a^4*b^16*c^9 - 811008*a^5*b^14*c^10 + 3784704*a^6*b^12*c^11 - 12976128*a^7*b^10*c^12 + 3244032
0*a^8*b^8*c^13 - 57671680*a^9*b^6*c^14 + 69206016*a^10*b^4*c^15 - 50331648*a^11*b^2*c^16)))^(1/4)*1i - (((9*a^
3*b^9 - 397*a^4*b^7*c + 130000*a^7*b*c^4 + 6549*a^5*b^5*c^2 - 47800*a^6*b^3*c^3)/(2*(b^8*c + 256*a^4*c^5 - 16*
a*b^6*c^2 + 96*a^2*b^4*c^3 - 256*a^3*b^2*c^4)) - ((x^(1/2)*(1006632960*a^10*b*c^11 + 4096*a^3*b^15*c^4 + 14745
6*a^4*b^13*c^5 - 4915200*a^5*b^11*c^6 + 53739520*a^6*b^9*c^7 - 298844160*a^7*b^7*c^8 + 918552576*a^8*b^5*c^9 -
1493172224*a^9*b^3*c^10))/(16*(b^12*c + 4096*a^6*c^7 - 24*a*b^10*c^2 + 240*a^2*b^8*c^3 - 1280*a^3*b^6*c^4 + 3
840*a^4*b^4*c^5 - 6144*a^5*b^2*c^6)) - ((-(b^21 + b^6*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) + 73728000*a^10*b*c^10 + 2085*
a^2*b^17*c^2 - 36320*a^3*b^15*c^3 + 404160*a^4*b^13*c^4 - 3001344*a^5*b^11*c^5 + 15064576*a^6*b^9*c^6 - 505036
80*a^7*b^7*c^7 + 108380160*a^8*b^5*c^8 - 134676480*a^9*b^3*c^9 - 2500*a^3*c^3*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) - 69*a
*b^19*c + 525*a^2*b^2*c^2*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) - 39*a*b^4*c*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2))/(8192*(16777216*a^
12*c^17 + b^24*c^5 - 48*a*b^22*c^6 + 1056*a^2*b^20*c^7 - 14080*a^3*b^18*c^8 + 126720*a^4*b^16*c^9 - 811008*a^5
*b^14*c^10 + 3784704*a^6*b^12*c^11 - 12976128*a^7*b^10*c^12 + 32440320*a^8*b^8*c^13 - 57671680*a^9*b^6*c^14 +
69206016*a^10*b^4*c^15 - 50331648*a^11*b^2*c^16)))^(1/4)*(167772160*a^9*c^11 + 40960*a^3*b^12*c^5 - 983040*a^4
*b^10*c^6 + 9830400*a^5*b^8*c^7 - 52428800*a^6*b^6*c^8 + 157286400*a^7*b^4*c^9 - 251658240*a^8*b^2*c^10))/(2*(
b^8*c + 256*a^4*c^5 - 16*a*b^6*c^2 + 96*a^2*b^4*c^3 - 256*a^3*b^2*c^4)))*(-(b^21 + b^6*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/
2) + 73728000*a^10*b*c^10 + 2085*a^2*b^17*c^2 - 36320*a^3*b^15*c^3 + 404160*a^4*b^13*c^4 - 3001344*a^5*b^11*c^
5 + 15064576*a^6*b^9*c^6 - 50503680*a^7*b^7*c^7 + 108380160*a^8*b^5*c^8 - 134676480*a^9*b^3*c^9 - 2500*a^3*c^3
*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) - 69*a*b^19*c + 525*a^2*b^2*c^2*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) - 39*a*b^4*c*(-(4*a*c - b
^2)^15)^(1/2))/(8192*(16777216*a^12*c^17 + b^24*c^5 - 48*a*b^22*c^6 + 1056*a^2*b^20*c^7 - 14080*a^3*b^18*c^8 +
126720*a^4*b^16*c^9 - 811008*a^5*b^14*c^10 + 3784704*a^6*b^12*c^11 - 12976128*a^7*b^10*c^12 + 32440320*a^8*b^
8*c^13 - 57671680*a^9*b^6*c^14 + 69206016*a^10*b^4*c^15 - 50331648*a^11*b^2*c^16)))^(3/4))*(-(b^21 + b^6*(-(4*
a*c - b^2)^15)^(1/2) + 73728000*a^10*b*c^10 + 2085*a^2*b^17*c^2 - 36320*a^3*b^15*c^3 + 404160*a^4*b^13*c^4 - 3
001344*a^5*b^11*c^5 + 15064576*a^6*b^9*c^6 - 50503680*a^7*b^7*c^7 + 108380160*a^8*b^5*c^8 - 134676480*a^9*b^3*
c^9 - 2500*a^3*c^3*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) - 69*a*b^19*c + 525*a^2*b^2*c^2*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) - 39*a*
b^4*c*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2))/(8192*(16777216*a^12*c^17 + b^24*c^5 - 48*a*b^22*c^6 + 1056*a^2*b^20*c^7 - 14
080*a^3*b^18*c^8 + 126720*a^4*b^16*c^9 - 811008*a^5*b^14*c^10 + 3784704*a^6*b^12*c^11 - 12976128*a^7*b^10*c^12
+ 32440320*a^8*b^8*c^13 - 57671680*a^9*b^6*c^14 + 69206016*a^10*b^4*c^15 - 50331648*a^11*b^2*c^16)))^(1/4) -
(x^(1/2)*(81*a^4*b^10 - 2000000*a^9*c^5 - 3744*a^5*b^8*c + 66322*a^6*b^6*c^2 - 547800*a^7*b^4*c^3 + 1980000*a^
8*b^2*c^4))/(16*(b^12*c + 4096*a^6*c^7 - 24*a*b^10*c^2 + 240*a^2*b^8*c^3 - 1280*a^3*b^6*c^4 + 3840*a^4*b^4*c^5
- 6144*a^5*b^2*c^6)))*(-(b^21 + b^6*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) + 73728000*a^10*b*c^10 + 2085*a^2*b^17*c^2 - 36
320*a^3*b^15*c^3 + 404160*a^4*b^13*c^4 - 3001344*a^5*b^11*c^5 + 15064576*a^6*b^9*c^6 - 50503680*a^7*b^7*c^7 +
108380160*a^8*b^5*c^8 - 134676480*a^9*b^3*c^9 - 2500*a^3*c^3*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) - 69*a*b^19*c + 525*a^2
*b^2*c^2*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) - 39*a*b^4*c*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2))/(8192*(16777216*a^12*c^17 + b^24*c^
5 - 48*a*b^22*c^6 + 1056*a^2*b^20*c^7 - 14080*a^3*b^18*c^8 + 126720*a^4*b^16*c^9 - 811008*a^5*b^14*c^10 + 3784
704*a^6*b^12*c^11 - 12976128*a^7*b^10*c^12 + 32440320*a^8*b^8*c^13 - 57671680*a^9*b^6*c^14 + 69206016*a^10*b^4
*c^15 - 50331648*a^11*b^2*c^16)))^(1/4)*1i)/((((9*a^3*b^9 - 397*a^4*b^7*c + 130000*a^7*b*c^4 + 6549*a^5*b^5*c^
2 - 47800*a^6*b^3*c^3)/(2*(b^8*c + 256*a^4*c^5 - 16*a*b^6*c^2 + 96*a^2*b^4*c^3 - 256*a^3*b^2*c^4)) + ((x^(1/2)
*(1006632960*a^10*b*c^11 + 4096*a^3*b^15*c^4 + 147456*a^4*b^13*c^5 - 4915200*a^5*b^11*c^6 + 53739520*a^6*b^9*c
^7 - 298844160*a^7*b^7*c^8 + 918552576*a^8*b^5*c^9 - 1493172224*a^9*b^3*c^10))/(16*(b^12*c + 4096*a^6*c^7 - 24
*a*b^10*c^2 + 240*a^2*b^8*c^3 - 1280*a^3*b^6*c^4 + 3840*a^4*b^4*c^5 - 6144*a^5*b^2*c^6)) + ((-(b^21 + b^6*(-(4
*a*c - b^2)^15)^(1/2) + 73728000*a^10*b*c^10 + 2085*a^2*b^17*c^2 - 36320*a^3*b^15*c^3 + 404160*a^4*b^13*c^4 -
3001344*a^5*b^11*c^5 + 15064576*a^6*b^9*c^6 - 50503680*a^7*b^7*c^7 + 108380160*a^8*b^5*c^8 - 134676480*a^9*b^3
*c^9 - 2500*a^3*c^3*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) - 69*a*b^19*c + 525*a^2*b^2*c^2*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) - 39*a
*b^4*c*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2))/(8192*(16777216*a^12*c^17 + b^24*c^5 - 48*a*b^22*c^6 + 1056*a^2*b^20*c^7 - 1
4080*a^3*b^18*c^8 + 126720*a^4*b^16*c^9 - 811008*a^5*b^14*c^10 + 3784704*a^6*b^12*c^11 - 12976128*a^7*b^10*c^1
2 + 32440320*a^8*b^8*c^13 - 57671680*a^9*b^6*c^14 + 69206016*a^10*b^4*c^15 - 50331648*a^11*b^2*c^16)))^(1/4)*(
167772160*a^9*c^11 + 40960*a^3*b^12*c^5 - 983040*a^4*b^10*c^6 + 9830400*a^5*b^8*c^7 - 52428800*a^6*b^6*c^8 + 1
57286400*a^7*b^4*c^9 - 251658240*a^8*b^2*c^10))/(2*(b^8*c + 256*a^4*c^5 - 16*a*b^6*c^2 + 96*a^2*b^4*c^3 - 256*
a^3*b^2*c^4)))*(-(b^21 + b^6*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) + 73728000*a^10*b*c^10 + 2085*a^2*b^17*c^2 - 36320*a^3*
b^15*c^3 + 404160*a^4*b^13*c^4 - 3001344*a^5*b^11*c^5 + 15064576*a^6*b^9*c^6 - 50503680*a^7*b^7*c^7 + 10838016
0*a^8*b^5*c^8 - 134676480*a^9*b^3*c^9 - 2500*a^3*c^3*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) - 69*a*b^19*c + 525*a^2*b^2*c^2
*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) - 39*a*b^4*c*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2))/(8192*(16777216*a^12*c^17 + b^24*c^5 - 48*a
*b^22*c^6 + 1056*a^2*b^20*c^7 - 14080*a^3*b^18*c^8 + 126720*a^4*b^16*c^9 - 811008*a^5*b^14*c^10 + 3784704*a^6*
b^12*c^11 - 12976128*a^7*b^10*c^12 + 32440320*a^8*b^8*c^13 - 57671680*a^9*b^6*c^14 + 69206016*a^10*b^4*c^15 -
50331648*a^11*b^2*c^16)))^(3/4))*(-(b^21 + b^6*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) + 73728000*a^10*b*c^10 + 2085*a^2*b^1
7*c^2 - 36320*a^3*b^15*c^3 + 404160*a^4*b^13*c^4 - 3001344*a^5*b^11*c^5 + 15064576*a^6*b^9*c^6 - 50503680*a^7*
b^7*c^7 + 108380160*a^8*b^5*c^8 - 134676480*a^9*b^3*c^9 - 2500*a^3*c^3*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) - 69*a*b^19*c
+ 525*a^2*b^2*c^2*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) - 39*a*b^4*c*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2))/(8192*(16777216*a^12*c^17
+ b^24*c^5 - 48*a*b^22*c^6 + 1056*a^2*b^20*c^7 - 14080*a^3*b^18*c^8 + 126720*a^4*b^16*c^9 - 811008*a^5*b^14*c
^10 + 3784704*a^6*b^12*c^11 - 12976128*a^7*b^10*c^12 + 32440320*a^8*b^8*c^13 - 57671680*a^9*b^6*c^14 + 6920601
6*a^10*b^4*c^15 - 50331648*a^11*b^2*c^16)))^(1/4) + (x^(1/2)*(81*a^4*b^10 - 2000000*a^9*c^5 - 3744*a^5*b^8*c +
66322*a^6*b^6*c^2 - 547800*a^7*b^4*c^3 + 1980000*a^8*b^2*c^4))/(16*(b^12*c + 4096*a^6*c^7 - 24*a*b^10*c^2 + 2
40*a^2*b^8*c^3 - 1280*a^3*b^6*c^4 + 3840*a^4*b^4*c^5 - 6144*a^5*b^2*c^6)))*(-(b^21 + b^6*(-(4*a*c - b^2)^15)^(
1/2) + 73728000*a^10*b*c^10 + 2085*a^2*b^17*c^2 - 36320*a^3*b^15*c^3 + 404160*a^4*b^13*c^4 - 3001344*a^5*b^11*
c^5 + 15064576*a^6*b^9*c^6 - 50503680*a^7*b^7*c^7 + 108380160*a^8*b^5*c^8 - 134676480*a^9*b^3*c^9 - 2500*a^3*c
^3*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) - 69*a*b^19*c + 525*a^2*b^2*c^2*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) - 39*a*b^4*c*(-(4*a*c -
b^2)^15)^(1/2))/(8192*(16777216*a^12*c^17 + b^24*c^5 - 48*a*b^22*c^6 + 1056*a^2*b^20*c^7 - 14080*a^3*b^18*c^8
+ 126720*a^4*b^16*c^9 - 811008*a^5*b^14*c^10 + 3784704*a^6*b^12*c^11 - 12976128*a^7*b^10*c^12 + 32440320*a^8*
b^8*c^13 - 57671680*a^9*b^6*c^14 + 69206016*a^10*b^4*c^15 - 50331648*a^11*b^2*c^16)))^(1/4) + (((9*a^3*b^9 - 3
97*a^4*b^7*c + 130000*a^7*b*c^4 + 6549*a^5*b^5*c^2 - 47800*a^6*b^3*c^3)/(2*(b^8*c + 256*a^4*c^5 - 16*a*b^6*c^2
+ 96*a^2*b^4*c^3 - 256*a^3*b^2*c^4)) - ((x^(1/2)*(1006632960*a^10*b*c^11 + 4096*a^3*b^15*c^4 + 147456*a^4*b^1
3*c^5 - 4915200*a^5*b^11*c^6 + 53739520*a^6*b^9*c^7 - 298844160*a^7*b^7*c^8 + 918552576*a^8*b^5*c^9 - 14931722
24*a^9*b^3*c^10))/(16*(b^12*c + 4096*a^6*c^7 - 24*a*b^10*c^2 + 240*a^2*b^8*c^3 - 1280*a^3*b^6*c^4 + 3840*a^4*b
^4*c^5 - 6144*a^5*b^2*c^6)) - ((-(b^21 + b^6*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) + 73728000*a^10*b*c^10 + 2085*a^2*b^17*
c^2 - 36320*a^3*b^15*c^3 + 404160*a^4*b^13*c^4 - 3001344*a^5*b^11*c^5 + 15064576*a^6*b^9*c^6 - 50503680*a^7*b^
7*c^7 + 108380160*a^8*b^5*c^8 - 134676480*a^9*b^3*c^9 - 2500*a^3*c^3*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) - 69*a*b^19*c +
525*a^2*b^2*c^2*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) - 39*a*b^4*c*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2))/(8192*(16777216*a^12*c^17 +
b^24*c^5 - 48*a*b^22*c^6 + 1056*a^2*b^20*c^7 - 14080*a^3*b^18*c^8 + 126720*a^4*b^16*c^9 - 811008*a^5*b^14*c^1
0 + 3784704*a^6*b^12*c^11 - 12976128*a^7*b^10*c^12 + 32440320*a^8*b^8*c^13 - 57671680*a^9*b^6*c^14 + 69206016*
a^10*b^4*c^15 - 50331648*a^11*b^2*c^16)))^(1/4)*(167772160*a^9*c^11 + 40960*a^3*b^12*c^5 - 983040*a^4*b^10*c^6
+ 9830400*a^5*b^8*c^7 - 52428800*a^6*b^6*c^8 + 157286400*a^7*b^4*c^9 - 251658240*a^8*b^2*c^10))/(2*(b^8*c + 2
56*a^4*c^5 - 16*a*b^6*c^2 + 96*a^2*b^4*c^3 - 256*a^3*b^2*c^4)))*(-(b^21 + b^6*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) + 7372
8000*a^10*b*c^10 + 2085*a^2*b^17*c^2 - 36320*a^3*b^15*c^3 + 404160*a^4*b^13*c^4 - 3001344*a^5*b^11*c^5 + 15064
576*a^6*b^9*c^6 - 50503680*a^7*b^7*c^7 + 108380160*a^8*b^5*c^8 - 134676480*a^9*b^3*c^9 - 2500*a^3*c^3*(-(4*a*c
- b^2)^15)^(1/2) - 69*a*b^19*c + 525*a^2*b^2*c^2*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) - 39*a*b^4*c*(-(4*a*c - b^2)^15)^(
1/2))/(8192*(16777216*a^12*c^17 + b^24*c^5 - 48*a*b^22*c^6 + 1056*a^2*b^20*c^7 - 14080*a^3*b^18*c^8 + 126720*a
^4*b^16*c^9 - 811008*a^5*b^14*c^10 + 3784704*a^6*b^12*c^11 - 12976128*a^7*b^10*c^12 + 32440320*a^8*b^8*c^13 -
57671680*a^9*b^6*c^14 + 69206016*a^10*b^4*c^15 - 50331648*a^11*b^2*c^16)))^(3/4))*(-(b^21 + b^6*(-(4*a*c - b^2
)^15)^(1/2) + 73728000*a^10*b*c^10 + 2085*a^2*b^17*c^2 - 36320*a^3*b^15*c^3 + 404160*a^4*b^13*c^4 - 3001344*a^
5*b^11*c^5 + 15064576*a^6*b^9*c^6 - 50503680*a^7*b^7*c^7 + 108380160*a^8*b^5*c^8 - 134676480*a^9*b^3*c^9 - 250
0*a^3*c^3*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) - 69*a*b^19*c + 525*a^2*b^2*c^2*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) - 39*a*b^4*c*(-(
4*a*c - b^2)^15)^(1/2))/(8192*(16777216*a^12*c^17 + b^24*c^5 - 48*a*b^22*c^6 + 1056*a^2*b^20*c^7 - 14080*a^3*b
^18*c^8 + 126720*a^4*b^16*c^9 - 811008*a^5*b^14*c^10 + 3784704*a^6*b^12*c^11 - 12976128*a^7*b^10*c^12 + 324403
20*a^8*b^8*c^13 - 57671680*a^9*b^6*c^14 + 69206016*a^10*b^4*c^15 - 50331648*a^11*b^2*c^16)))^(1/4) - (x^(1/2)*
(81*a^4*b^10 - 2000000*a^9*c^5 - 3744*a^5*b^8*c + 66322*a^6*b^6*c^2 - 547800*a^7*b^4*c^3 + 1980000*a^8*b^2*c^4
))/(16*(b^12*c + 4096*a^6*c^7 - 24*a*b^10*c^2 + 240*a^2*b^8*c^3 - 1280*a^3*b^6*c^4 + 3840*a^4*b^4*c^5 - 6144*a
^5*b^2*c^6)))*(-(b^21 + b^6*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) + 73728000*a^10*b*c^10 + 2085*a^2*b^17*c^2 - 36320*a^3*b
^15*c^3 + 404160*a^4*b^13*c^4 - 3001344*a^5*b^11*c^5 + 15064576*a^6*b^9*c^6 - 50503680*a^7*b^7*c^7 + 108380160
*a^8*b^5*c^8 - 134676480*a^9*b^3*c^9 - 2500*a^3*c^3*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) - 69*a*b^19*c + 525*a^2*b^2*c^2*
(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) - 39*a*b^4*c*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2))/(8192*(16777216*a^12*c^17 + b^24*c^5 - 48*a*
b^22*c^6 + 1056*a^2*b^20*c^7 - 14080*a^3*b^18*c^8 + 126720*a^4*b^16*c^9 - 811008*a^5*b^14*c^10 + 3784704*a^6*b
^12*c^11 - 12976128*a^7*b^10*c^12 + 32440320*a^8*b^8*c^13 - 57671680*a^9*b^6*c^14 + 69206016*a^10*b^4*c^15 - 5
0331648*a^11*b^2*c^16)))^(1/4)))*(-(b^21 + b^6*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) + 73728000*a^10*b*c^10 + 2085*a^2*b^1
7*c^2 - 36320*a^3*b^15*c^3 + 404160*a^4*b^13*c^4 - 3001344*a^5*b^11*c^5 + 15064576*a^6*b^9*c^6 - 50503680*a^7*
b^7*c^7 + 108380160*a^8*b^5*c^8 - 134676480*a^9*b^3*c^9 - 2500*a^3*c^3*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) - 69*a*b^19*c
+ 525*a^2*b^2*c^2*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) - 39*a*b^4*c*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2))/(8192*(16777216*a^12*c^17
+ b^24*c^5 - 48*a*b^22*c^6 + 1056*a^2*b^20*c^7 - 14080*a^3*b^18*c^8 + 126720*a^4*b^16*c^9 - 811008*a^5*b^14*c
^10 + 3784704*a^6*b^12*c^11 - 12976128*a^7*b^10*c^12 + 32440320*a^8*b^8*c^13 - 57671680*a^9*b^6*c^14 + 6920601
6*a^10*b^4*c^15 - 50331648*a^11*b^2*c^16)))^(1/4)*2i - atan(((((9*a^3*b^9 - 397*a^4*b^7*c + 130000*a^7*b*c^4 +
6549*a^5*b^5*c^2 - 47800*a^6*b^3*c^3)/(2*(b^8*c + 256*a^4*c^5 - 16*a*b^6*c^2 + 96*a^2*b^4*c^3 - 256*a^3*b^2*c
^4)) + ((x^(1/2)*(1006632960*a^10*b*c^11 + 4096*a^3*b^15*c^4 + 147456*a^4*b^13*c^5 - 4915200*a^5*b^11*c^6 + 53
739520*a^6*b^9*c^7 - 298844160*a^7*b^7*c^8 + 918552576*a^8*b^5*c^9 - 1493172224*a^9*b^3*c^10))/(16*(b^12*c + 4
096*a^6*c^7 - 24*a*b^10*c^2 + 240*a^2*b^8*c^3 - 1280*a^3*b^6*c^4 + 3840*a^4*b^4*c^5 - 6144*a^5*b^2*c^6)) + ((-
(b^21 - b^6*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) + 73728000*a^10*b*c^10 + 2085*a^2*b^17*c^2 - 36320*a^3*b^15*c^3 + 404160
*a^4*b^13*c^4 - 3001344*a^5*b^11*c^5 + 15064576*a^6*b^9*c^6 - 50503680*a^7*b^7*c^7 + 108380160*a^8*b^5*c^8 - 1
34676480*a^9*b^3*c^9 + 2500*a^3*c^3*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) - 69*a*b^19*c - 525*a^2*b^2*c^2*(-(4*a*c - b^2)^
15)^(1/2) + 39*a*b^4*c*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2))/(8192*(16777216*a^12*c^17 + b^24*c^5 - 48*a*b^22*c^6 + 1056*
a^2*b^20*c^7 - 14080*a^3*b^18*c^8 + 126720*a^4*b^16*c^9 - 811008*a^5*b^14*c^10 + 3784704*a^6*b^12*c^11 - 12976
128*a^7*b^10*c^12 + 32440320*a^8*b^8*c^13 - 57671680*a^9*b^6*c^14 + 69206016*a^10*b^4*c^15 - 50331648*a^11*b^2
*c^16)))^(1/4)*(167772160*a^9*c^11 + 40960*a^3*b^12*c^5 - 983040*a^4*b^10*c^6 + 9830400*a^5*b^8*c^7 - 52428800
*a^6*b^6*c^8 + 157286400*a^7*b^4*c^9 - 251658240*a^8*b^2*c^10))/(2*(b^8*c + 256*a^4*c^5 - 16*a*b^6*c^2 + 96*a^
2*b^4*c^3 - 256*a^3*b^2*c^4)))*(-(b^21 - b^6*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) + 73728000*a^10*b*c^10 + 2085*a^2*b^17*
c^2 - 36320*a^3*b^15*c^3 + 404160*a^4*b^13*c^4 - 3001344*a^5*b^11*c^5 + 15064576*a^6*b^9*c^6 - 50503680*a^7*b^
7*c^7 + 108380160*a^8*b^5*c^8 - 134676480*a^9*b^3*c^9 + 2500*a^3*c^3*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) - 69*a*b^19*c -
525*a^2*b^2*c^2*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) + 39*a*b^4*c*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2))/(8192*(16777216*a^12*c^17 +
b^24*c^5 - 48*a*b^22*c^6 + 1056*a^2*b^20*c^7 - 14080*a^3*b^18*c^8 + 126720*a^4*b^16*c^9 - 811008*a^5*b^14*c^1
0 + 3784704*a^6*b^12*c^11 - 12976128*a^7*b^10*c^12 + 32440320*a^8*b^8*c^13 - 57671680*a^9*b^6*c^14 + 69206016*
a^10*b^4*c^15 - 50331648*a^11*b^2*c^16)))^(3/4))*(-(b^21 - b^6*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) + 73728000*a^10*b*c^1
0 + 2085*a^2*b^17*c^2 - 36320*a^3*b^15*c^3 + 404160*a^4*b^13*c^4 - 3001344*a^5*b^11*c^5 + 15064576*a^6*b^9*c^6
- 50503680*a^7*b^7*c^7 + 108380160*a^8*b^5*c^8 - 134676480*a^9*b^3*c^9 + 2500*a^3*c^3*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/
2) - 69*a*b^19*c - 525*a^2*b^2*c^2*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) + 39*a*b^4*c*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2))/(8192*(16
777216*a^12*c^17 + b^24*c^5 - 48*a*b^22*c^6 + 1056*a^2*b^20*c^7 - 14080*a^3*b^18*c^8 + 126720*a^4*b^16*c^9 - 8
11008*a^5*b^14*c^10 + 3784704*a^6*b^12*c^11 - 12976128*a^7*b^10*c^12 + 32440320*a^8*b^8*c^13 - 57671680*a^9*b^
6*c^14 + 69206016*a^10*b^4*c^15 - 50331648*a^11*b^2*c^16)))^(1/4) + (x^(1/2)*(81*a^4*b^10 - 2000000*a^9*c^5 -
3744*a^5*b^8*c + 66322*a^6*b^6*c^2 - 547800*a^7*b^4*c^3 + 1980000*a^8*b^2*c^4))/(16*(b^12*c + 4096*a^6*c^7 - 2
4*a*b^10*c^2 + 240*a^2*b^8*c^3 - 1280*a^3*b^6*c^4 + 3840*a^4*b^4*c^5 - 6144*a^5*b^2*c^6)))*(-(b^21 - b^6*(-(4*
a*c - b^2)^15)^(1/2) + 73728000*a^10*b*c^10 + 2085*a^2*b^17*c^2 - 36320*a^3*b^15*c^3 + 404160*a^4*b^13*c^4 - 3
001344*a^5*b^11*c^5 + 15064576*a^6*b^9*c^6 - 50503680*a^7*b^7*c^7 + 108380160*a^8*b^5*c^8 - 134676480*a^9*b^3*
c^9 + 2500*a^3*c^3*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) - 69*a*b^19*c - 525*a^2*b^2*c^2*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) + 39*a*
b^4*c*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2))/(8192*(16777216*a^12*c^17 + b^24*c^5 - 48*a*b^22*c^6 + 1056*a^2*b^20*c^7 - 14
080*a^3*b^18*c^8 + 126720*a^4*b^16*c^9 - 811008*a^5*b^14*c^10 + 3784704*a^6*b^12*c^11 - 12976128*a^7*b^10*c^12
+ 32440320*a^8*b^8*c^13 - 57671680*a^9*b^6*c^14 + 69206016*a^10*b^4*c^15 - 50331648*a^11*b^2*c^16)))^(1/4)*1i
- (((9*a^3*b^9 - 397*a^4*b^7*c + 130000*a^7*b*c^4 + 6549*a^5*b^5*c^2 - 47800*a^6*b^3*c^3)/(2*(b^8*c + 256*a^4
*c^5 - 16*a*b^6*c^2 + 96*a^2*b^4*c^3 - 256*a^3*b^2*c^4)) - ((x^(1/2)*(1006632960*a^10*b*c^11 + 4096*a^3*b^15*c
^4 + 147456*a^4*b^13*c^5 - 4915200*a^5*b^11*c^6 + 53739520*a^6*b^9*c^7 - 298844160*a^7*b^7*c^8 + 918552576*a^8
*b^5*c^9 - 1493172224*a^9*b^3*c^10))/(16*(b^12*c + 4096*a^6*c^7 - 24*a*b^10*c^2 + 240*a^2*b^8*c^3 - 1280*a^3*b
^6*c^4 + 3840*a^4*b^4*c^5 - 6144*a^5*b^2*c^6)) - ((-(b^21 - b^6*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) + 73728000*a^10*b*c^
10 + 2085*a^2*b^17*c^2 - 36320*a^3*b^15*c^3 + 404160*a^4*b^13*c^4 - 3001344*a^5*b^11*c^5 + 15064576*a^6*b^9*c^
6 - 50503680*a^7*b^7*c^7 + 108380160*a^8*b^5*c^8 - 134676480*a^9*b^3*c^9 + 2500*a^3*c^3*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1
/2) - 69*a*b^19*c - 525*a^2*b^2*c^2*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) + 39*a*b^4*c*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2))/(8192*(1
6777216*a^12*c^17 + b^24*c^5 - 48*a*b^22*c^6 + 1056*a^2*b^20*c^7 - 14080*a^3*b^18*c^8 + 126720*a^4*b^16*c^9 -
811008*a^5*b^14*c^10 + 3784704*a^6*b^12*c^11 - 12976128*a^7*b^10*c^12 + 32440320*a^8*b^8*c^13 - 57671680*a^9*b
^6*c^14 + 69206016*a^10*b^4*c^15 - 50331648*a^11*b^2*c^16)))^(1/4)*(167772160*a^9*c^11 + 40960*a^3*b^12*c^5 -
983040*a^4*b^10*c^6 + 9830400*a^5*b^8*c^7 - 52428800*a^6*b^6*c^8 + 157286400*a^7*b^4*c^9 - 251658240*a^8*b^2*c
^10))/(2*(b^8*c + 256*a^4*c^5 - 16*a*b^6*c^2 + 96*a^2*b^4*c^3 - 256*a^3*b^2*c^4)))*(-(b^21 - b^6*(-(4*a*c - b^
2)^15)^(1/2) + 73728000*a^10*b*c^10 + 2085*a^2*b^17*c^2 - 36320*a^3*b^15*c^3 + 404160*a^4*b^13*c^4 - 3001344*a
^5*b^11*c^5 + 15064576*a^6*b^9*c^6 - 50503680*a^7*b^7*c^7 + 108380160*a^8*b^5*c^8 - 134676480*a^9*b^3*c^9 + 25
00*a^3*c^3*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) - 69*a*b^19*c - 525*a^2*b^2*c^2*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) + 39*a*b^4*c*(-
(4*a*c - b^2)^15)^(1/2))/(8192*(16777216*a^12*c^17 + b^24*c^5 - 48*a*b^22*c^6 + 1056*a^2*b^20*c^7 - 14080*a^3*
b^18*c^8 + 126720*a^4*b^16*c^9 - 811008*a^5*b^14*c^10 + 3784704*a^6*b^12*c^11 - 12976128*a^7*b^10*c^12 + 32440
320*a^8*b^8*c^13 - 57671680*a^9*b^6*c^14 + 69206016*a^10*b^4*c^15 - 50331648*a^11*b^2*c^16)))^(3/4))*(-(b^21 -
b^6*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) + 73728000*a^10*b*c^10 + 2085*a^2*b^17*c^2 - 36320*a^3*b^15*c^3 + 404160*a^4*b^
13*c^4 - 3001344*a^5*b^11*c^5 + 15064576*a^6*b^9*c^6 - 50503680*a^7*b^7*c^7 + 108380160*a^8*b^5*c^8 - 13467648
0*a^9*b^3*c^9 + 2500*a^3*c^3*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) - 69*a*b^19*c - 525*a^2*b^2*c^2*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/
2) + 39*a*b^4*c*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2))/(8192*(16777216*a^12*c^17 + b^24*c^5 - 48*a*b^22*c^6 + 1056*a^2*b^2
0*c^7 - 14080*a^3*b^18*c^8 + 126720*a^4*b^16*c^9 - 811008*a^5*b^14*c^10 + 3784704*a^6*b^12*c^11 - 12976128*a^7
*b^10*c^12 + 32440320*a^8*b^8*c^13 - 57671680*a^9*b^6*c^14 + 69206016*a^10*b^4*c^15 - 50331648*a^11*b^2*c^16))
)^(1/4) - (x^(1/2)*(81*a^4*b^10 - 2000000*a^9*c^5 - 3744*a^5*b^8*c + 66322*a^6*b^6*c^2 - 547800*a^7*b^4*c^3 +
1980000*a^8*b^2*c^4))/(16*(b^12*c + 4096*a^6*c^7 - 24*a*b^10*c^2 + 240*a^2*b^8*c^3 - 1280*a^3*b^6*c^4 + 3840*a
^4*b^4*c^5 - 6144*a^5*b^2*c^6)))*(-(b^21 - b^6*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) + 73728000*a^10*b*c^10 + 2085*a^2*b^1
7*c^2 - 36320*a^3*b^15*c^3 + 404160*a^4*b^13*c^4 - 3001344*a^5*b^11*c^5 + 15064576*a^6*b^9*c^6 - 50503680*a^7*
b^7*c^7 + 108380160*a^8*b^5*c^8 - 134676480*a^9*b^3*c^9 + 2500*a^3*c^3*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) - 69*a*b^19*c
- 525*a^2*b^2*c^2*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) + 39*a*b^4*c*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2))/(8192*(16777216*a^12*c^17
+ b^24*c^5 - 48*a*b^22*c^6 + 1056*a^2*b^20*c^7 - 14080*a^3*b^18*c^8 + 126720*a^4*b^16*c^9 - 811008*a^5*b^14*c
^10 + 3784704*a^6*b^12*c^11 - 12976128*a^7*b^10*c^12 + 32440320*a^8*b^8*c^13 - 57671680*a^9*b^6*c^14 + 6920601
6*a^10*b^4*c^15 - 50331648*a^11*b^2*c^16)))^(1/4)*1i)/((((9*a^3*b^9 - 397*a^4*b^7*c + 130000*a^7*b*c^4 + 6549*
a^5*b^5*c^2 - 47800*a^6*b^3*c^3)/(2*(b^8*c + 256*a^4*c^5 - 16*a*b^6*c^2 + 96*a^2*b^4*c^3 - 256*a^3*b^2*c^4)) +
((x^(1/2)*(1006632960*a^10*b*c^11 + 4096*a^3*b^15*c^4 + 147456*a^4*b^13*c^5 - 4915200*a^5*b^11*c^6 + 53739520
*a^6*b^9*c^7 - 298844160*a^7*b^7*c^8 + 918552576*a^8*b^5*c^9 - 1493172224*a^9*b^3*c^10))/(16*(b^12*c + 4096*a^
6*c^7 - 24*a*b^10*c^2 + 240*a^2*b^8*c^3 - 1280*a^3*b^6*c^4 + 3840*a^4*b^4*c^5 - 6144*a^5*b^2*c^6)) + ((-(b^21
- b^6*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) + 73728000*a^10*b*c^10 + 2085*a^2*b^17*c^2 - 36320*a^3*b^15*c^3 + 404160*a^4*b
^13*c^4 - 3001344*a^5*b^11*c^5 + 15064576*a^6*b^9*c^6 - 50503680*a^7*b^7*c^7 + 108380160*a^8*b^5*c^8 - 1346764
80*a^9*b^3*c^9 + 2500*a^3*c^3*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) - 69*a*b^19*c - 525*a^2*b^2*c^2*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1
/2) + 39*a*b^4*c*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2))/(8192*(16777216*a^12*c^17 + b^24*c^5 - 48*a*b^22*c^6 + 1056*a^2*b^
20*c^7 - 14080*a^3*b^18*c^8 + 126720*a^4*b^16*c^9 - 811008*a^5*b^14*c^10 + 3784704*a^6*b^12*c^11 - 12976128*a^
7*b^10*c^12 + 32440320*a^8*b^8*c^13 - 57671680*a^9*b^6*c^14 + 69206016*a^10*b^4*c^15 - 50331648*a^11*b^2*c^16)
))^(1/4)*(167772160*a^9*c^11 + 40960*a^3*b^12*c^5 - 983040*a^4*b^10*c^6 + 9830400*a^5*b^8*c^7 - 52428800*a^6*b
^6*c^8 + 157286400*a^7*b^4*c^9 - 251658240*a^8*b^2*c^10))/(2*(b^8*c + 256*a^4*c^5 - 16*a*b^6*c^2 + 96*a^2*b^4*
c^3 - 256*a^3*b^2*c^4)))*(-(b^21 - b^6*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) + 73728000*a^10*b*c^10 + 2085*a^2*b^17*c^2 -
36320*a^3*b^15*c^3 + 404160*a^4*b^13*c^4 - 3001344*a^5*b^11*c^5 + 15064576*a^6*b^9*c^6 - 50503680*a^7*b^7*c^7
+ 108380160*a^8*b^5*c^8 - 134676480*a^9*b^3*c^9 + 2500*a^3*c^3*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) - 69*a*b^19*c - 525*a
^2*b^2*c^2*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) + 39*a*b^4*c*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2))/(8192*(16777216*a^12*c^17 + b^24*
c^5 - 48*a*b^22*c^6 + 1056*a^2*b^20*c^7 - 14080*a^3*b^18*c^8 + 126720*a^4*b^16*c^9 - 811008*a^5*b^14*c^10 + 37
84704*a^6*b^12*c^11 - 12976128*a^7*b^10*c^12 + 32440320*a^8*b^8*c^13 - 57671680*a^9*b^6*c^14 + 69206016*a^10*b
^4*c^15 - 50331648*a^11*b^2*c^16)))^(3/4))*(-(b^21 - b^6*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) + 73728000*a^10*b*c^10 + 20
85*a^2*b^17*c^2 - 36320*a^3*b^15*c^3 + 404160*a^4*b^13*c^4 - 3001344*a^5*b^11*c^5 + 15064576*a^6*b^9*c^6 - 505
03680*a^7*b^7*c^7 + 108380160*a^8*b^5*c^8 - 134676480*a^9*b^3*c^9 + 2500*a^3*c^3*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) - 6
9*a*b^19*c - 525*a^2*b^2*c^2*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) + 39*a*b^4*c*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2))/(8192*(16777216
*a^12*c^17 + b^24*c^5 - 48*a*b^22*c^6 + 1056*a^2*b^20*c^7 - 14080*a^3*b^18*c^8 + 126720*a^4*b^16*c^9 - 811008*
a^5*b^14*c^10 + 3784704*a^6*b^12*c^11 - 12976128*a^7*b^10*c^12 + 32440320*a^8*b^8*c^13 - 57671680*a^9*b^6*c^14
+ 69206016*a^10*b^4*c^15 - 50331648*a^11*b^2*c^16)))^(1/4) + (x^(1/2)*(81*a^4*b^10 - 2000000*a^9*c^5 - 3744*a
^5*b^8*c + 66322*a^6*b^6*c^2 - 547800*a^7*b^4*c^3 + 1980000*a^8*b^2*c^4))/(16*(b^12*c + 4096*a^6*c^7 - 24*a*b^
10*c^2 + 240*a^2*b^8*c^3 - 1280*a^3*b^6*c^4 + 3840*a^4*b^4*c^5 - 6144*a^5*b^2*c^6)))*(-(b^21 - b^6*(-(4*a*c -
b^2)^15)^(1/2) + 73728000*a^10*b*c^10 + 2085*a^2*b^17*c^2 - 36320*a^3*b^15*c^3 + 404160*a^4*b^13*c^4 - 3001344
*a^5*b^11*c^5 + 15064576*a^6*b^9*c^6 - 50503680*a^7*b^7*c^7 + 108380160*a^8*b^5*c^8 - 134676480*a^9*b^3*c^9 +
2500*a^3*c^3*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) - 69*a*b^19*c - 525*a^2*b^2*c^2*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) + 39*a*b^4*c*
(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2))/(8192*(16777216*a^12*c^17 + b^24*c^5 - 48*a*b^22*c^6 + 1056*a^2*b^20*c^7 - 14080*a^
3*b^18*c^8 + 126720*a^4*b^16*c^9 - 811008*a^5*b^14*c^10 + 3784704*a^6*b^12*c^11 - 12976128*a^7*b^10*c^12 + 324
40320*a^8*b^8*c^13 - 57671680*a^9*b^6*c^14 + 69206016*a^10*b^4*c^15 - 50331648*a^11*b^2*c^16)))^(1/4) + (((9*a
^3*b^9 - 397*a^4*b^7*c + 130000*a^7*b*c^4 + 6549*a^5*b^5*c^2 - 47800*a^6*b^3*c^3)/(2*(b^8*c + 256*a^4*c^5 - 16
*a*b^6*c^2 + 96*a^2*b^4*c^3 - 256*a^3*b^2*c^4)) - ((x^(1/2)*(1006632960*a^10*b*c^11 + 4096*a^3*b^15*c^4 + 1474
56*a^4*b^13*c^5 - 4915200*a^5*b^11*c^6 + 53739520*a^6*b^9*c^7 - 298844160*a^7*b^7*c^8 + 918552576*a^8*b^5*c^9
- 1493172224*a^9*b^3*c^10))/(16*(b^12*c + 4096*a^6*c^7 - 24*a*b^10*c^2 + 240*a^2*b^8*c^3 - 1280*a^3*b^6*c^4 +
3840*a^4*b^4*c^5 - 6144*a^5*b^2*c^6)) - ((-(b^21 - b^6*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) + 73728000*a^10*b*c^10 + 2085
*a^2*b^17*c^2 - 36320*a^3*b^15*c^3 + 404160*a^4*b^13*c^4 - 3001344*a^5*b^11*c^5 + 15064576*a^6*b^9*c^6 - 50503
680*a^7*b^7*c^7 + 108380160*a^8*b^5*c^8 - 134676480*a^9*b^3*c^9 + 2500*a^3*c^3*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) - 69*
a*b^19*c - 525*a^2*b^2*c^2*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) + 39*a*b^4*c*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2))/(8192*(16777216*a
^12*c^17 + b^24*c^5 - 48*a*b^22*c^6 + 1056*a^2*b^20*c^7 - 14080*a^3*b^18*c^8 + 126720*a^4*b^16*c^9 - 811008*a^
5*b^14*c^10 + 3784704*a^6*b^12*c^11 - 12976128*a^7*b^10*c^12 + 32440320*a^8*b^8*c^13 - 57671680*a^9*b^6*c^14 +
69206016*a^10*b^4*c^15 - 50331648*a^11*b^2*c^16)))^(1/4)*(167772160*a^9*c^11 + 40960*a^3*b^12*c^5 - 983040*a^
4*b^10*c^6 + 9830400*a^5*b^8*c^7 - 52428800*a^6*b^6*c^8 + 157286400*a^7*b^4*c^9 - 251658240*a^8*b^2*c^10))/(2*
(b^8*c + 256*a^4*c^5 - 16*a*b^6*c^2 + 96*a^2*b^4*c^3 - 256*a^3*b^2*c^4)))*(-(b^21 - b^6*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1
/2) + 73728000*a^10*b*c^10 + 2085*a^2*b^17*c^2 - 36320*a^3*b^15*c^3 + 404160*a^4*b^13*c^4 - 3001344*a^5*b^11*c
^5 + 15064576*a^6*b^9*c^6 - 50503680*a^7*b^7*c^7 + 108380160*a^8*b^5*c^8 - 134676480*a^9*b^3*c^9 + 2500*a^3*c^
3*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) - 69*a*b^19*c - 525*a^2*b^2*c^2*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) + 39*a*b^4*c*(-(4*a*c -
b^2)^15)^(1/2))/(8192*(16777216*a^12*c^17 + b^24*c^5 - 48*a*b^22*c^6 + 1056*a^2*b^20*c^7 - 14080*a^3*b^18*c^8
+ 126720*a^4*b^16*c^9 - 811008*a^5*b^14*c^10 + 3784704*a^6*b^12*c^11 - 12976128*a^7*b^10*c^12 + 32440320*a^8*b
^8*c^13 - 57671680*a^9*b^6*c^14 + 69206016*a^10*b^4*c^15 - 50331648*a^11*b^2*c^16)))^(3/4))*(-(b^21 - b^6*(-(4
*a*c - b^2)^15)^(1/2) + 73728000*a^10*b*c^10 + 2085*a^2*b^17*c^2 - 36320*a^3*b^15*c^3 + 404160*a^4*b^13*c^4 -
3001344*a^5*b^11*c^5 + 15064576*a^6*b^9*c^6 - 50503680*a^7*b^7*c^7 + 108380160*a^8*b^5*c^8 - 134676480*a^9*b^3
*c^9 + 2500*a^3*c^3*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) - 69*a*b^19*c - 525*a^2*b^2*c^2*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) + 39*a
*b^4*c*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2))/(8192*(16777216*a^12*c^17 + b^24*c^5 - 48*a*b^22*c^6 + 1056*a^2*b^20*c^7 - 1
4080*a^3*b^18*c^8 + 126720*a^4*b^16*c^9 - 811008*a^5*b^14*c^10 + 3784704*a^6*b^12*c^11 - 12976128*a^7*b^10*c^1
2 + 32440320*a^8*b^8*c^13 - 57671680*a^9*b^6*c^14 + 69206016*a^10*b^4*c^15 - 50331648*a^11*b^2*c^16)))^(1/4) -
(x^(1/2)*(81*a^4*b^10 - 2000000*a^9*c^5 - 3744*a^5*b^8*c + 66322*a^6*b^6*c^2 - 547800*a^7*b^4*c^3 + 1980000*a
^8*b^2*c^4))/(16*(b^12*c + 4096*a^6*c^7 - 24*a*b^10*c^2 + 240*a^2*b^8*c^3 - 1280*a^3*b^6*c^4 + 3840*a^4*b^4*c^
5 - 6144*a^5*b^2*c^6)))*(-(b^21 - b^6*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) + 73728000*a^10*b*c^10 + 2085*a^2*b^17*c^2 - 3
6320*a^3*b^15*c^3 + 404160*a^4*b^13*c^4 - 3001344*a^5*b^11*c^5 + 15064576*a^6*b^9*c^6 - 50503680*a^7*b^7*c^7 +
108380160*a^8*b^5*c^8 - 134676480*a^9*b^3*c^9 + 2500*a^3*c^3*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) - 69*a*b^19*c - 525*a^
2*b^2*c^2*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) + 39*a*b^4*c*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2))/(8192*(16777216*a^12*c^17 + b^24*c
^5 - 48*a*b^22*c^6 + 1056*a^2*b^20*c^7 - 14080*a^3*b^18*c^8 + 126720*a^4*b^16*c^9 - 811008*a^5*b^14*c^10 + 378
4704*a^6*b^12*c^11 - 12976128*a^7*b^10*c^12 + 32440320*a^8*b^8*c^13 - 57671680*a^9*b^6*c^14 + 69206016*a^10*b^
4*c^15 - 50331648*a^11*b^2*c^16)))^(1/4)))*(-(b^21 - b^6*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) + 73728000*a^10*b*c^10 + 20
85*a^2*b^17*c^2 - 36320*a^3*b^15*c^3 + 404160*a^4*b^13*c^4 - 3001344*a^5*b^11*c^5 + 15064576*a^6*b^9*c^6 - 505
03680*a^7*b^7*c^7 + 108380160*a^8*b^5*c^8 - 134676480*a^9*b^3*c^9 + 2500*a^3*c^3*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) - 6
9*a*b^19*c - 525*a^2*b^2*c^2*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) + 39*a*b^4*c*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2))/(8192*(16777216
*a^12*c^17 + b^24*c^5 - 48*a*b^22*c^6 + 1056*a^2*b^20*c^7 - 14080*a^3*b^18*c^8 + 126720*a^4*b^16*c^9 - 811008*
a^5*b^14*c^10 + 3784704*a^6*b^12*c^11 - 12976128*a^7*b^10*c^12 + 32440320*a^8*b^8*c^13 - 57671680*a^9*b^6*c^14
+ 69206016*a^10*b^4*c^15 - 50331648*a^11*b^2*c^16)))^(1/4)*2i - ((x^(5/2)*(2*a*c - b^2))/(2*c*(4*a*c - b^2))
- (a*b*x^(1/2))/(2*c*(4*a*c - b^2)))/(a + b*x^2 + c*x^4) + 2*atan(((((9*a^3*b^9 - 397*a^4*b^7*c + 130000*a^7*b
*c^4 + 6549*a^5*b^5*c^2 - 47800*a^6*b^3*c^3)/(2*(b^8*c + 256*a^4*c^5 - 16*a*b^6*c^2 + 96*a^2*b^4*c^3 - 256*a^3
*b^2*c^4)) + ((x^(1/2)*(1006632960*a^10*b*c^11 + 4096*a^3*b^15*c^4 + 147456*a^4*b^13*c^5 - 4915200*a^5*b^11*c^
6 + 53739520*a^6*b^9*c^7 - 298844160*a^7*b^7*c^8 + 918552576*a^8*b^5*c^9 - 1493172224*a^9*b^3*c^10))/(16*(b^12
*c + 4096*a^6*c^7 - 24*a*b^10*c^2 + 240*a^2*b^8*c^3 - 1280*a^3*b^6*c^4 + 3840*a^4*b^4*c^5 - 6144*a^5*b^2*c^6))
- ((-(b^21 - b^6*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) + 73728000*a^10*b*c^10 + 2085*a^2*b^17*c^2 - 36320*a^3*b^15*c^3 +
404160*a^4*b^13*c^4 - 3001344*a^5*b^11*c^5 + 15064576*a^6*b^9*c^6 - 50503680*a^7*b^7*c^7 + 108380160*a^8*b^5*c
^8 - 134676480*a^9*b^3*c^9 + 2500*a^3*c^3*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) - 69*a*b^19*c - 525*a^2*b^2*c^2*(-(4*a*c -
b^2)^15)^(1/2) + 39*a*b^4*c*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2))/(8192*(16777216*a^12*c^17 + b^24*c^5 - 48*a*b^22*c^6 +
1056*a^2*b^20*c^7 - 14080*a^3*b^18*c^8 + 126720*a^4*b^16*c^9 - 811008*a^5*b^14*c^10 + 3784704*a^6*b^12*c^11 -
12976128*a^7*b^10*c^12 + 32440320*a^8*b^8*c^13 - 57671680*a^9*b^6*c^14 + 69206016*a^10*b^4*c^15 - 50331648*a^
11*b^2*c^16)))^(1/4)*(167772160*a^9*c^11 + 40960*a^3*b^12*c^5 - 983040*a^4*b^10*c^6 + 9830400*a^5*b^8*c^7 - 52
428800*a^6*b^6*c^8 + 157286400*a^7*b^4*c^9 - 251658240*a^8*b^2*c^10)*1i)/(2*(b^8*c + 256*a^4*c^5 - 16*a*b^6*c^
2 + 96*a^2*b^4*c^3 - 256*a^3*b^2*c^4)))*(-(b^21 - b^6*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) + 73728000*a^10*b*c^10 + 2085*
a^2*b^17*c^2 - 36320*a^3*b^15*c^3 + 404160*a^4*b^13*c^4 - 3001344*a^5*b^11*c^5 + 15064576*a^6*b^9*c^6 - 505036
80*a^7*b^7*c^7 + 108380160*a^8*b^5*c^8 - 134676480*a^9*b^3*c^9 + 2500*a^3*c^3*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) - 69*a
*b^19*c - 525*a^2*b^2*c^2*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) + 39*a*b^4*c*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2))/(8192*(16777216*a^
12*c^17 + b^24*c^5 - 48*a*b^22*c^6 + 1056*a^2*b^20*c^7 - 14080*a^3*b^18*c^8 + 126720*a^4*b^16*c^9 - 811008*a^5
*b^14*c^10 + 3784704*a^6*b^12*c^11 - 12976128*a^7*b^10*c^12 + 32440320*a^8*b^8*c^13 - 57671680*a^9*b^6*c^14 +
69206016*a^10*b^4*c^15 - 50331648*a^11*b^2*c^16)))^(3/4)*1i)*(-(b^21 - b^6*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) + 7372800
0*a^10*b*c^10 + 2085*a^2*b^17*c^2 - 36320*a^3*b^15*c^3 + 404160*a^4*b^13*c^4 - 3001344*a^5*b^11*c^5 + 15064576
*a^6*b^9*c^6 - 50503680*a^7*b^7*c^7 + 108380160*a^8*b^5*c^8 - 134676480*a^9*b^3*c^9 + 2500*a^3*c^3*(-(4*a*c -
b^2)^15)^(1/2) - 69*a*b^19*c - 525*a^2*b^2*c^2*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) + 39*a*b^4*c*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2
))/(8192*(16777216*a^12*c^17 + b^24*c^5 - 48*a*b^22*c^6 + 1056*a^2*b^20*c^7 - 14080*a^3*b^18*c^8 + 126720*a^4*
b^16*c^9 - 811008*a^5*b^14*c^10 + 3784704*a^6*b^12*c^11 - 12976128*a^7*b^10*c^12 + 32440320*a^8*b^8*c^13 - 576
71680*a^9*b^6*c^14 + 69206016*a^10*b^4*c^15 - 50331648*a^11*b^2*c^16)))^(1/4)*1i - (x^(1/2)*(81*a^4*b^10 - 200
0000*a^9*c^5 - 3744*a^5*b^8*c + 66322*a^6*b^6*c^2 - 547800*a^7*b^4*c^3 + 1980000*a^8*b^2*c^4))/(16*(b^12*c + 4
096*a^6*c^7 - 24*a*b^10*c^2 + 240*a^2*b^8*c^3 - 1280*a^3*b^6*c^4 + 3840*a^4*b^4*c^5 - 6144*a^5*b^2*c^6)))*(-(b
^21 - b^6*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) + 73728000*a^10*b*c^10 + 2085*a^2*b^17*c^2 - 36320*a^3*b^15*c^3 + 404160*a
^4*b^13*c^4 - 3001344*a^5*b^11*c^5 + 15064576*a^6*b^9*c^6 - 50503680*a^7*b^7*c^7 + 108380160*a^8*b^5*c^8 - 134
676480*a^9*b^3*c^9 + 2500*a^3*c^3*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) - 69*a*b^19*c - 525*a^2*b^2*c^2*(-(4*a*c - b^2)^15
)^(1/2) + 39*a*b^4*c*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2))/(8192*(16777216*a^12*c^17 + b^24*c^5 - 48*a*b^22*c^6 + 1056*a^
2*b^20*c^7 - 14080*a^3*b^18*c^8 + 126720*a^4*b^16*c^9 - 811008*a^5*b^14*c^10 + 3784704*a^6*b^12*c^11 - 1297612
8*a^7*b^10*c^12 + 32440320*a^8*b^8*c^13 - 57671680*a^9*b^6*c^14 + 69206016*a^10*b^4*c^15 - 50331648*a^11*b^2*c
^16)))^(1/4) - (((9*a^3*b^9 - 397*a^4*b^7*c + 130000*a^7*b*c^4 + 6549*a^5*b^5*c^2 - 47800*a^6*b^3*c^3)/(2*(b^8
*c + 256*a^4*c^5 - 16*a*b^6*c^2 + 96*a^2*b^4*c^3 - 256*a^3*b^2*c^4)) - ((x^(1/2)*(1006632960*a^10*b*c^11 + 409
6*a^3*b^15*c^4 + 147456*a^4*b^13*c^5 - 4915200*a^5*b^11*c^6 + 53739520*a^6*b^9*c^7 - 298844160*a^7*b^7*c^8 + 9
18552576*a^8*b^5*c^9 - 1493172224*a^9*b^3*c^10))/(16*(b^12*c + 4096*a^6*c^7 - 24*a*b^10*c^2 + 240*a^2*b^8*c^3
- 1280*a^3*b^6*c^4 + 3840*a^4*b^4*c^5 - 6144*a^5*b^2*c^6)) + ((-(b^21 - b^6*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) + 737280
00*a^10*b*c^10 + 2085*a^2*b^17*c^2 - 36320*a^3*b^15*c^3 + 404160*a^4*b^13*c^4 - 3001344*a^5*b^11*c^5 + 1506457
6*a^6*b^9*c^6 - 50503680*a^7*b^7*c^7 + 108380160*a^8*b^5*c^8 - 134676480*a^9*b^3*c^9 + 2500*a^3*c^3*(-(4*a*c -
b^2)^15)^(1/2) - 69*a*b^19*c - 525*a^2*b^2*c^2*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) + 39*a*b^4*c*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/
2))/(8192*(16777216*a^12*c^17 + b^24*c^5 - 48*a*b^22*c^6 + 1056*a^2*b^20*c^7 - 14080*a^3*b^18*c^8 + 126720*a^4
*b^16*c^9 - 811008*a^5*b^14*c^10 + 3784704*a^6*b^12*c^11 - 12976128*a^7*b^10*c^12 + 32440320*a^8*b^8*c^13 - 57
671680*a^9*b^6*c^14 + 69206016*a^10*b^4*c^15 - 50331648*a^11*b^2*c^16)))^(1/4)*(167772160*a^9*c^11 + 40960*a^3
*b^12*c^5 - 983040*a^4*b^10*c^6 + 9830400*a^5*b^8*c^7 - 52428800*a^6*b^6*c^8 + 157286400*a^7*b^4*c^9 - 2516582
40*a^8*b^2*c^10)*1i)/(2*(b^8*c + 256*a^4*c^5 - 16*a*b^6*c^2 + 96*a^2*b^4*c^3 - 256*a^3*b^2*c^4)))*(-(b^21 - b^
6*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) + 73728000*a^10*b*c^10 + 2085*a^2*b^17*c^2 - 36320*a^3*b^15*c^3 + 404160*a^4*b^13*
c^4 - 3001344*a^5*b^11*c^5 + 15064576*a^6*b^9*c^6 - 50503680*a^7*b^7*c^7 + 108380160*a^8*b^5*c^8 - 134676480*a
^9*b^3*c^9 + 2500*a^3*c^3*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) - 69*a*b^19*c - 525*a^2*b^2*c^2*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2)
+ 39*a*b^4*c*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2))/(8192*(16777216*a^12*c^17 + b^24*c^5 - 48*a*b^22*c^6 + 1056*a^2*b^20*c
^7 - 14080*a^3*b^18*c^8 + 126720*a^4*b^16*c^9 - 811008*a^5*b^14*c^10 + 3784704*a^6*b^12*c^11 - 12976128*a^7*b^
10*c^12 + 32440320*a^8*b^8*c^13 - 57671680*a^9*b^6*c^14 + 69206016*a^10*b^4*c^15 - 50331648*a^11*b^2*c^16)))^(
3/4)*1i)*(-(b^21 - b^6*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) + 73728000*a^10*b*c^10 + 2085*a^2*b^17*c^2 - 36320*a^3*b^15*c
^3 + 404160*a^4*b^13*c^4 - 3001344*a^5*b^11*c^5 + 15064576*a^6*b^9*c^6 - 50503680*a^7*b^7*c^7 + 108380160*a^8*
b^5*c^8 - 134676480*a^9*b^3*c^9 + 2500*a^3*c^3*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) - 69*a*b^19*c - 525*a^2*b^2*c^2*(-(4*
a*c - b^2)^15)^(1/2) + 39*a*b^4*c*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2))/(8192*(16777216*a^12*c^17 + b^24*c^5 - 48*a*b^22*
c^6 + 1056*a^2*b^20*c^7 - 14080*a^3*b^18*c^8 + 126720*a^4*b^16*c^9 - 811008*a^5*b^14*c^10 + 3784704*a^6*b^12*c
^11 - 12976128*a^7*b^10*c^12 + 32440320*a^8*b^8*c^13 - 57671680*a^9*b^6*c^14 + 69206016*a^10*b^4*c^15 - 503316
48*a^11*b^2*c^16)))^(1/4)*1i + (x^(1/2)*(81*a^4*b^10 - 2000000*a^9*c^5 - 3744*a^5*b^8*c + 66322*a^6*b^6*c^2 -
547800*a^7*b^4*c^3 + 1980000*a^8*b^2*c^4))/(16*(b^12*c + 4096*a^6*c^7 - 24*a*b^10*c^2 + 240*a^2*b^8*c^3 - 1280
*a^3*b^6*c^4 + 3840*a^4*b^4*c^5 - 6144*a^5*b^2*c^6)))*(-(b^21 - b^6*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) + 73728000*a^10*
b*c^10 + 2085*a^2*b^17*c^2 - 36320*a^3*b^15*c^3 + 404160*a^4*b^13*c^4 - 3001344*a^5*b^11*c^5 + 15064576*a^6*b^
9*c^6 - 50503680*a^7*b^7*c^7 + 108380160*a^8*b^5*c^8 - 134676480*a^9*b^3*c^9 + 2500*a^3*c^3*(-(4*a*c - b^2)^15
)^(1/2) - 69*a*b^19*c - 525*a^2*b^2*c^2*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) + 39*a*b^4*c*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2))/(819
2*(16777216*a^12*c^17 + b^24*c^5 - 48*a*b^22*c^6 + 1056*a^2*b^20*c^7 - 14080*a^3*b^18*c^8 + 126720*a^4*b^16*c^
9 - 811008*a^5*b^14*c^10 + 3784704*a^6*b^12*c^11 - 12976128*a^7*b^10*c^12 + 32440320*a^8*b^8*c^13 - 57671680*a
^9*b^6*c^14 + 69206016*a^10*b^4*c^15 - 50331648*a^11*b^2*c^16)))^(1/4))/((((9*a^3*b^9 - 397*a^4*b^7*c + 130000
*a^7*b*c^4 + 6549*a^5*b^5*c^2 - 47800*a^6*b^3*c^3)/(2*(b^8*c + 256*a^4*c^5 - 16*a*b^6*c^2 + 96*a^2*b^4*c^3 - 2
56*a^3*b^2*c^4)) + ((x^(1/2)*(1006632960*a^10*b*c^11 + 4096*a^3*b^15*c^4 + 147456*a^4*b^13*c^5 - 4915200*a^5*b
^11*c^6 + 53739520*a^6*b^9*c^7 - 298844160*a^7*b^7*c^8 + 918552576*a^8*b^5*c^9 - 1493172224*a^9*b^3*c^10))/(16
*(b^12*c + 4096*a^6*c^7 - 24*a*b^10*c^2 + 240*a^2*b^8*c^3 - 1280*a^3*b^6*c^4 + 3840*a^4*b^4*c^5 - 6144*a^5*b^2
*c^6)) - ((-(b^21 - b^6*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) + 73728000*a^10*b*c^10 + 2085*a^2*b^17*c^2 - 36320*a^3*b^15*
c^3 + 404160*a^4*b^13*c^4 - 3001344*a^5*b^11*c^5 + 15064576*a^6*b^9*c^6 - 50503680*a^7*b^7*c^7 + 108380160*a^8
*b^5*c^8 - 134676480*a^9*b^3*c^9 + 2500*a^3*c^3*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) - 69*a*b^19*c - 525*a^2*b^2*c^2*(-(4
*a*c - b^2)^15)^(1/2) + 39*a*b^4*c*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2))/(8192*(16777216*a^12*c^17 + b^24*c^5 - 48*a*b^22
*c^6 + 1056*a^2*b^20*c^7 - 14080*a^3*b^18*c^8 + 126720*a^4*b^16*c^9 - 811008*a^5*b^14*c^10 + 3784704*a^6*b^12*
c^11 - 12976128*a^7*b^10*c^12 + 32440320*a^8*b^8*c^13 - 57671680*a^9*b^6*c^14 + 69206016*a^10*b^4*c^15 - 50331
648*a^11*b^2*c^16)))^(1/4)*(167772160*a^9*c^11 + 40960*a^3*b^12*c^5 - 983040*a^4*b^10*c^6 + 9830400*a^5*b^8*c^
7 - 52428800*a^6*b^6*c^8 + 157286400*a^7*b^4*c^9 - 251658240*a^8*b^2*c^10)*1i)/(2*(b^8*c + 256*a^4*c^5 - 16*a*
b^6*c^2 + 96*a^2*b^4*c^3 - 256*a^3*b^2*c^4)))*(-(b^21 - b^6*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) + 73728000*a^10*b*c^10 +
2085*a^2*b^17*c^2 - 36320*a^3*b^15*c^3 + 404160*a^4*b^13*c^4 - 3001344*a^5*b^11*c^5 + 15064576*a^6*b^9*c^6 -
50503680*a^7*b^7*c^7 + 108380160*a^8*b^5*c^8 - 134676480*a^9*b^3*c^9 + 2500*a^3*c^3*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2)
- 69*a*b^19*c - 525*a^2*b^2*c^2*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) + 39*a*b^4*c*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2))/(8192*(16777
216*a^12*c^17 + b^24*c^5 - 48*a*b^22*c^6 + 1056*a^2*b^20*c^7 - 14080*a^3*b^18*c^8 + 126720*a^4*b^16*c^9 - 8110
08*a^5*b^14*c^10 + 3784704*a^6*b^12*c^11 - 12976128*a^7*b^10*c^12 + 32440320*a^8*b^8*c^13 - 57671680*a^9*b^6*c
^14 + 69206016*a^10*b^4*c^15 - 50331648*a^11*b^2*c^16)))^(3/4)*1i)*(-(b^21 - b^6*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) + 7
3728000*a^10*b*c^10 + 2085*a^2*b^17*c^2 - 36320*a^3*b^15*c^3 + 404160*a^4*b^13*c^4 - 3001344*a^5*b^11*c^5 + 15
064576*a^6*b^9*c^6 - 50503680*a^7*b^7*c^7 + 108380160*a^8*b^5*c^8 - 134676480*a^9*b^3*c^9 + 2500*a^3*c^3*(-(4*
a*c - b^2)^15)^(1/2) - 69*a*b^19*c - 525*a^2*b^2*c^2*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) + 39*a*b^4*c*(-(4*a*c - b^2)^15
)^(1/2))/(8192*(16777216*a^12*c^17 + b^24*c^5 - 48*a*b^22*c^6 + 1056*a^2*b^20*c^7 - 14080*a^3*b^18*c^8 + 12672
0*a^4*b^16*c^9 - 811008*a^5*b^14*c^10 + 3784704*a^6*b^12*c^11 - 12976128*a^7*b^10*c^12 + 32440320*a^8*b^8*c^13
- 57671680*a^9*b^6*c^14 + 69206016*a^10*b^4*c^15 - 50331648*a^11*b^2*c^16)))^(1/4)*1i - (x^(1/2)*(81*a^4*b^10
- 2000000*a^9*c^5 - 3744*a^5*b^8*c + 66322*a^6*b^6*c^2 - 547800*a^7*b^4*c^3 + 1980000*a^8*b^2*c^4))/(16*(b^12
*c + 4096*a^6*c^7 - 24*a*b^10*c^2 + 240*a^2*b^8*c^3 - 1280*a^3*b^6*c^4 + 3840*a^4*b^4*c^5 - 6144*a^5*b^2*c^6))
)*(-(b^21 - b^6*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) + 73728000*a^10*b*c^10 + 2085*a^2*b^17*c^2 - 36320*a^3*b^15*c^3 + 40
4160*a^4*b^13*c^4 - 3001344*a^5*b^11*c^5 + 15064576*a^6*b^9*c^6 - 50503680*a^7*b^7*c^7 + 108380160*a^8*b^5*c^8
- 134676480*a^9*b^3*c^9 + 2500*a^3*c^3*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) - 69*a*b^19*c - 525*a^2*b^2*c^2*(-(4*a*c - b
^2)^15)^(1/2) + 39*a*b^4*c*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2))/(8192*(16777216*a^12*c^17 + b^24*c^5 - 48*a*b^22*c^6 + 1
056*a^2*b^20*c^7 - 14080*a^3*b^18*c^8 + 126720*a^4*b^16*c^9 - 811008*a^5*b^14*c^10 + 3784704*a^6*b^12*c^11 - 1
2976128*a^7*b^10*c^12 + 32440320*a^8*b^8*c^13 - 57671680*a^9*b^6*c^14 + 69206016*a^10*b^4*c^15 - 50331648*a^11
*b^2*c^16)))^(1/4)*1i + (((9*a^3*b^9 - 397*a^4*b^7*c + 130000*a^7*b*c^4 + 6549*a^5*b^5*c^2 - 47800*a^6*b^3*c^3
)/(2*(b^8*c + 256*a^4*c^5 - 16*a*b^6*c^2 + 96*a^2*b^4*c^3 - 256*a^3*b^2*c^4)) - ((x^(1/2)*(1006632960*a^10*b*c
^11 + 4096*a^3*b^15*c^4 + 147456*a^4*b^13*c^5 - 4915200*a^5*b^11*c^6 + 53739520*a^6*b^9*c^7 - 298844160*a^7*b^
7*c^8 + 918552576*a^8*b^5*c^9 - 1493172224*a^9*b^3*c^10))/(16*(b^12*c + 4096*a^6*c^7 - 24*a*b^10*c^2 + 240*a^2
*b^8*c^3 - 1280*a^3*b^6*c^4 + 3840*a^4*b^4*c^5 - 6144*a^5*b^2*c^6)) + ((-(b^21 - b^6*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2)
+ 73728000*a^10*b*c^10 + 2085*a^2*b^17*c^2 - 36320*a^3*b^15*c^3 + 404160*a^4*b^13*c^4 - 3001344*a^5*b^11*c^5
+ 15064576*a^6*b^9*c^6 - 50503680*a^7*b^7*c^7 + 108380160*a^8*b^5*c^8 - 134676480*a^9*b^3*c^9 + 2500*a^3*c^3*(
-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) - 69*a*b^19*c - 525*a^2*b^2*c^2*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) + 39*a*b^4*c*(-(4*a*c - b^2
)^15)^(1/2))/(8192*(16777216*a^12*c^17 + b^24*c^5 - 48*a*b^22*c^6 + 1056*a^2*b^20*c^7 - 14080*a^3*b^18*c^8 + 1
26720*a^4*b^16*c^9 - 811008*a^5*b^14*c^10 + 3784704*a^6*b^12*c^11 - 12976128*a^7*b^10*c^12 + 32440320*a^8*b^8*
c^13 - 57671680*a^9*b^6*c^14 + 69206016*a^10*b^4*c^15 - 50331648*a^11*b^2*c^16)))^(1/4)*(167772160*a^9*c^11 +
40960*a^3*b^12*c^5 - 983040*a^4*b^10*c^6 + 9830400*a^5*b^8*c^7 - 52428800*a^6*b^6*c^8 + 157286400*a^7*b^4*c^9
- 251658240*a^8*b^2*c^10)*1i)/(2*(b^8*c + 256*a^4*c^5 - 16*a*b^6*c^2 + 96*a^2*b^4*c^3 - 256*a^3*b^2*c^4)))*(-(
b^21 - b^6*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) + 73728000*a^10*b*c^10 + 2085*a^2*b^17*c^2 - 36320*a^3*b^15*c^3 + 404160*
a^4*b^13*c^4 - 3001344*a^5*b^11*c^5 + 15064576*a^6*b^9*c^6 - 50503680*a^7*b^7*c^7 + 108380160*a^8*b^5*c^8 - 13
4676480*a^9*b^3*c^9 + 2500*a^3*c^3*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) - 69*a*b^19*c - 525*a^2*b^2*c^2*(-(4*a*c - b^2)^1
5)^(1/2) + 39*a*b^4*c*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2))/(8192*(16777216*a^12*c^17 + b^24*c^5 - 48*a*b^22*c^6 + 1056*a
^2*b^20*c^7 - 14080*a^3*b^18*c^8 + 126720*a^4*b^16*c^9 - 811008*a^5*b^14*c^10 + 3784704*a^6*b^12*c^11 - 129761
28*a^7*b^10*c^12 + 32440320*a^8*b^8*c^13 - 57671680*a^9*b^6*c^14 + 69206016*a^10*b^4*c^15 - 50331648*a^11*b^2*
c^16)))^(3/4)*1i)*(-(b^21 - b^6*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) + 73728000*a^10*b*c^10 + 2085*a^2*b^17*c^2 - 36320*a
^3*b^15*c^3 + 404160*a^4*b^13*c^4 - 3001344*a^5*b^11*c^5 + 15064576*a^6*b^9*c^6 - 50503680*a^7*b^7*c^7 + 10838
0160*a^8*b^5*c^8 - 134676480*a^9*b^3*c^9 + 2500*a^3*c^3*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) - 69*a*b^19*c - 525*a^2*b^2*
c^2*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) + 39*a*b^4*c*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2))/(8192*(16777216*a^12*c^17 + b^24*c^5 - 4
8*a*b^22*c^6 + 1056*a^2*b^20*c^7 - 14080*a^3*b^18*c^8 + 126720*a^4*b^16*c^9 - 811008*a^5*b^14*c^10 + 3784704*a
^6*b^12*c^11 - 12976128*a^7*b^10*c^12 + 32440320*a^8*b^8*c^13 - 57671680*a^9*b^6*c^14 + 69206016*a^10*b^4*c^15
- 50331648*a^11*b^2*c^16)))^(1/4)*1i + (x^(1/2)*(81*a^4*b^10 - 2000000*a^9*c^5 - 3744*a^5*b^8*c + 66322*a^6*b
^6*c^2 - 547800*a^7*b^4*c^3 + 1980000*a^8*b^2*c^4))/(16*(b^12*c + 4096*a^6*c^7 - 24*a*b^10*c^2 + 240*a^2*b^8*c
^3 - 1280*a^3*b^6*c^4 + 3840*a^4*b^4*c^5 - 6144*a^5*b^2*c^6)))*(-(b^21 - b^6*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) + 73728
000*a^10*b*c^10 + 2085*a^2*b^17*c^2 - 36320*a^3*b^15*c^3 + 404160*a^4*b^13*c^4 - 3001344*a^5*b^11*c^5 + 150645
76*a^6*b^9*c^6 - 50503680*a^7*b^7*c^7 + 108380160*a^8*b^5*c^8 - 134676480*a^9*b^3*c^9 + 2500*a^3*c^3*(-(4*a*c
- b^2)^15)^(1/2) - 69*a*b^19*c - 525*a^2*b^2*c^2*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) + 39*a*b^4*c*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1
/2))/(8192*(16777216*a^12*c^17 + b^24*c^5 - 48*a*b^22*c^6 + 1056*a^2*b^20*c^7 - 14080*a^3*b^18*c^8 + 126720*a^
4*b^16*c^9 - 811008*a^5*b^14*c^10 + 3784704*a^6*b^12*c^11 - 12976128*a^7*b^10*c^12 + 32440320*a^8*b^8*c^13 - 5
7671680*a^9*b^6*c^14 + 69206016*a^10*b^4*c^15 - 50331648*a^11*b^2*c^16)))^(1/4)*1i))*(-(b^21 - b^6*(-(4*a*c -
b^2)^15)^(1/2) + 73728000*a^10*b*c^10 + 2085*a^2*b^17*c^2 - 36320*a^3*b^15*c^3 + 404160*a^4*b^13*c^4 - 3001344
*a^5*b^11*c^5 + 15064576*a^6*b^9*c^6 - 50503680*a^7*b^7*c^7 + 108380160*a^8*b^5*c^8 - 134676480*a^9*b^3*c^9 +
2500*a^3*c^3*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) - 69*a*b^19*c - 525*a^2*b^2*c^2*(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2) + 39*a*b^4*c*
(-(4*a*c - b^2)^15)^(1/2))/(8192*(16777216*a^12*c^17 + b^24*c^5 - 48*a*b^22*c^6 + 1056*a^2*b^20*c^7 - 14080*a^
3*b^18*c^8 + 126720*a^4*b^16*c^9 - 811008*a^5*b^14*c^10 + 3784704*a^6*b^12*c^11 - 12976128*a^7*b^10*c^12 + 324
40320*a^8*b^8*c^13 - 57671680*a^9*b^6*c^14 + 69206016*a^10*b^4*c^15 - 50331648*a^11*b^2*c^16)))^(1/4)

________________________________________________________________________________________

sympy [F(-1)]  time = 0.00, size = 0, normalized size = 0.00 \begin {gather*} \text {Timed out} \end {gather*}

Verification of antiderivative is not currently implemented for this CAS.

[In]

integrate(x**(11/2)/(c*x**4+b*x**2+a)**2,x)

[Out]

Timed out

________________________________________________________________________________________